Предмет и цели изучения материала модуля 2

2 УСТРОЙСТВО НАРУЖНЫХ И ВНУТРЕННИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ, ИХ РАСЧЕТ

2.1 Краткие сведения об устройстве наружных электрических сетей

2.2 Краткие сведения об устройстве внутренних электрических сетей

2.3 Электрический расчет сельских сетей

2.3.1 Определение активного и индуктивного сопротивления проводов

2.3.2 Определение потерь напряжения в трехфазной сети

2.3.3 Определение потерь напряжения в линиях с нулевым проводом

2.3.4 Выбор сечения проводов

2.3.4 Расчет потерь энергии

Пример 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10

Вопросы для самопроверки к модулю 2

Тест к модулю 2

Предметом изучения является электрическая сеть. Электрическая сеть представляет собой совокупность электроустановок для передачи и распределения электрической энергии, состоит из трансформаторного оборудования подстанций, их распределительных устройств, токопроводов, воздушных и кабельных линий электропередачи. Электрическая сеть как элемент электроэнергетической системы обеспечивает возможность выдачи мощности электростанций, ее передачу на расстояние, преобразование параметров электроэнергии (напряжения, тока) на подстанциях и ее распределение по некоторой территории вплоть до непосредственных электроприемников.

В результате изучения модуля 2 вы будуте знать:

-классификацию электрических сетей;

-устройство наружных и внутренних сетей;

-определять параметры электрической сети;

-определять потери напряжения и потери энергии;

-выбирать сечение проводов линий электропередачи;

-выполнять электрические расчеты замкнутых и разомкнутых сетей при равномерной (симметричной) нагрузке по фазам;

-выполнять расчет сети по потере напряжения при несимметричных нагрузках.

Электрические сети предназначены для передачи электроэнергии от источников питания к потребителям и для связи электростанций и объединений энергосистем. В состав электросети входят электрические линии, трансформаторные и распределительные подстанции. Электрические сети подразделяют по ряду признаков:

По напряжению электрические сети, как и все электроустановки, разделяют на сети напряжением до 1000 В и сети напряжением выше 1000 В. В настоящее время для электрических сетей стандартизированы 4 ступени напряжения менее 1000 В (40, 220, 380, 660 В) и 12 выше 1000 В (3, 6, 10, 20, 35, 110, 150, 220, 330, 500, 750 и 1150 В).

По конфигурации электрические сети подразделяют на разомкнутые (радиальные и магистральные) и замкнутые.

По отношению к помещению различают внутренние и наружные сети.

По назначению электрические сети подразделяют на питающие и распределительные.

В литературе [1,3,4] применяются также и другие признаки классификации электрических сетей (сельские и городские; местные и районные; региональные и системообразующие и др.).

Воздушная линия (ВЛ) состоит из трех основных элементов: опор, проводов и изоляторов.

Опоры поддерживают провода на необходимом расстоянии от поверхности земли, зданий и сооружений, проводов других линий. Расстояние между двумя соседними опорами называют длиной пролета или пролетом линии.

Опоры выполняются из дерева, железобетона, металла.

По числу расположенных на опоре линий, они подразделяются на одноцепные и двухцепные с тросом и без него.

По назначению опоры бывают промежуточные, анкерные, угловые, концевые.

Наиболее распространенными на линиях являются промежуточные опоры, В равнинных местностях число этих опор составляет до 90% от общего числа опор, при нормальных режимах работы, когда все провода целы, вдоль линии на промежуточные опоры усилий нет. Опора воспринимает вертикальные силы – массу проводов, изоляторов, льда и самой опоры и горизонтальные силы – давление ветра на провода и опору.

При обрыве провода промежуточная опора должна принять продольную силу неуравновешенного тяжения по проводу, оборвавшемуся в одном из пролетов.

Анкерные опоры устанавливаются через определенное число пролетов, имеют жесткое закрепление проводов и рассчитываются на обрыв всех проводов. Провода линий с подвесными изоляторами крепятся на анкерных опорах натяжными гирляндами, провода одной и той же фазы смежных с опорой пролетов соединены петлями проводов.

При подходах к подстанциям устанавливаются концевые опоры, назначение которых принять тяжения, действующие по проводам линии. Концевые опоры являются ближайшими к подстанциям. Концевые опоры выполняются жесткими, провода на них крепятся, как и на анкерных опорах, натяжными гирляндами изоляторов.

В местах поворота линии и подсоединения отпаек устанавливаются угловые опоры.

На линиях напряжением 220 кВ и выше применяют расщепление поводов – подвешивают несколько проводов в фазе (от двух при напряжении 220 кВ до восьми при напряжении 1150 кВ). Этим достигается уменьшение напряженности электрического поля около проводов и ослабление ионизации воздуха (короны). Расстояние между проводами расщепленной фазы составляет около 40 см. Для фиксирования вдоль линии устанавливают специальные распорки между проводами расщепленной фазы.

Рис. 2.1. Расположение проводов и тросов на опорах а – по вершинам треугольника; б – горизонтальное; в – обратной елкой; 1 – тросы, 2 – провода

На рис. 2.1 схематически изображены наиболее часто встречающиеся расположения проводов и тросов на опорах. Расположение проводов по вершинам треугольника широко распространено на линиях напряжением до 35 кВ и на одноцепных линиях напряжением 110 кВ на металлических и железобетонных опорах. Горизонтальное расположение проводов применяют на линиях напряжением 110 кВ и выше с металлическими и железобетонными опорами. Для двухцепных опор более удобно с точки зрения эксплуатации расположение проводов по типу “обратная елка”.

Различие во взаимном расположении проводов приводит к различию параметров (индуктивных сопротивлений) фаз. Для уравнивания этих параметров на линиях длиной более 100 км применяют транспозицию проводов: линия делится на три участка, на которых каждый из трех проводов занимает все три возможных положения (рис. 2.2). В точках линии, где провода линии меняются местами, устанавливаются транспозиционные опоры.

Рис. 2.2. Схема транспозиции проводов: А, В, С – фазы трехфазной сети

При пересечениях больших рек, ущелий и т. п. при больших пролетах устанавливаются переходные опоры высотой 50-100 м и более.

Под влиянием собственного веса провод в пролете провисает по всей линии. Расстояние от точки подвеса провода (при условии крепления провода на соседних опорах на одинаковой высоте) до его низшей точки называют стрелой провеса f провода. Наименьшее расстояние от наинизшей точки провода до земли (h) должно обеспечивать безопасность движения людей и транспорта с громоздкими предметами (например, автомашины, груженые сеном с торчащими из сена вилами). Наименьшее допустимое расстояние от проводов воздушных линий до поверхности земли или воды называется габаритом линии. Это расстояние зависит от условий местности, от напряжения линии и т. п.

Расстояние между соседними проводами воздушной линии зависит от ее напряжения (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Высота опоры при горизонтальном расположении проводов и креплении их на штыревых изоляторах определяется размером h и максимальной стрелой провеса провода f. При креплении проводов на гирляндах из подвесных изоляторов высота опоры увеличивается еще на величину длины гирлянды изоляторов. Длину пролета линии обычно определяют из экономических соображений. С увеличением длины пролета резко возрастает стрела провеса, высота опор, что увеличивает их стоимость, но снижается стоимость изоляции линии (меньше изоляторов для крепления проводов).

Таблица 2.2

В линиях напряжением до 1000 В расстояние между проводами мало, изоляция линии относительно дешева, опоры просты и недороги. Поэтому для таких линий экономически целесообразны сравнительно небольшие длины пролетов порядка 40–50 м при высоте опор 8–9 м. В линиях напряжением свыше 1000 В экономически целесообразны большие пролеты, так как некоторое удорожание опор окупается удешевлением изоляции линий (табл. 2.2).

Провода воздушных линий. Воздушные линии выполняются чаще всего неизолированными (голыми) проводами. Для уменьшения потерь мощности и напряжения провода должны иметь, возможно меньшее электрическое сопротивление.

Наряду с этим провода воздушных линий, работающие на открытом воздухе в тяжелых атмосферных условиях (дождь, гололед, ветер, изменение температуры), должны быть достаточно механически прочными и хорошо противостоять атмосферным явлениям и химическому воздействию находящихся в воздухе примесей.

Механическая нагрузка на провод определяется собственным весом провода, весом гололеда и давлением ветра на провод.

Нагрузка провода от собственного веса достигает весьма большой величины. Например, вес алюминиевого провода сечением 50 мм² равен 135 кг/км (см. [1] приложения 1, 2).

Значительна дополнительная нагрузка проводов при их обледенении. Интенсивность образования гололеда зависит от климатических условий района. Дополнительная нагрузка на провод от гололеда может составлять 5–10 кг на 1 м длины провода.

Давление ветра на провода воздушных линий пропорционально диаметру провода и квадрату скорости ветра. При средних скоростях ветра 25 м/с дополнительная нагрузка на 1 м покрытого гололедом провода может достигать 0,75–1,0 кг.

В воздушных сетях сельскохозяйственного назначения находят применение алюминиевые и сталеалюминиевые провода, некоторые характеристики которых приведены в [1] ( приложения 1, 2).

Холоднотянутая алюминиевая проволока имеет удельное активное сопротивление 29,5-31,5 Ом·мм²/км; ее предельное сопротивление на разрыв относительно мало: 150-160 МПа. Алюминиевые проволоки имеют низкий предел напряжения усталости и потому подвержены изломам при вибрации проводов. Стойкость алюминиевых проводов к химическому воздействию высока благодаря прочной пленке окиси алюминия, покрывающей проволоку. В сталеалюминиевых проводах развивается электрохимическая коррозия алюминия в присутствии стали, если в воздухе содержатся соединения хлора. Поэтому на воздушных линиях, проходящих вблизи морей, океанов, химических производств, где в воздухе имеются химические соединения хлора, не рекомендуется применение проводов с алюминиевой токоведущей частью.

В настоящее время алюминий является основным экономически целесообразным металлом для изготовления проводов в целом или их токоведущих частей. Получили применение сплавы алюминия с железом, магнием и кремнием (доли процента).

Холоднотянутая медная проволока имеет удельное активное сопротивление 17,8–18,5 Ом·мм²/км (примерно в 1,6 раза меньшим, чем сопротивление алюминия) и предельное сопротивление на разрыв 350–360 МПа. Медь не ломка и не хрупка. Поверхностная пленка окиси меди обладает высокой механической и химической прочностью и достаточно надежно защищает провод от дальнейших коррозионных и химических воздействий. Таким образом, по ряду показателей медь является очень хорошим материалом для изготовления проводов. Однако в ряде стран, в том числе и в России, медь дефицитна, и поэтому медные провода применяются лишь в тех случаях, когда невозможно применение алюминиевых или сталеалюминиевых проводов. Для изготовления проводов из сплавов меди применяется бронза, обладающая высокой механической прочностью.

В предшествующий период в сельских электрических сетях на воздушных линиях 0,38-10 кВ широко применялись стальные провода. Основное достоинство стальных проводов– их прекрасные механические свойства. Временное сопротивление на разрыв стальных проводов достигает 700-1200 МПа и болee.

Сталь обладает более высоким электрическим сопротивлением по сравнению с медью и алюминием, которое зависит от сорта стали, способа изготовления провода и от величины тока, протекающего по проводу, что приводит к повышенным потерям мощности, электроэнергии и напряжения в линиях. К недостаткам стальных проводов относится и их повышенная коррозионность в природных условиях. Для предотвращения разрушения их необходимо оцинковывать. Поэтому, несмотря на дешевизну стальных проводов, они для сооружения вновь проектируемых сетей не рекомендуются.

Сталь высокой прочности применяется для выполнения стальных сердечников сталеалюминиевых проводов, а также грозозащитных тросов линий 110–220 кВ.

По конструкциям провода воздушных линий различаются на однопроволочные и многопроволочные из одного металла, а также многопроволочные из двух металлов.

Однопроволочные провода разрешается применять только на линиях напряжением до 1000 В, они изготавливаются только для сечений 4,6,10 мм², многопроволочные – от 10 мм².

Все линии более высоких номинальных напряжений сооружаются с многопроволочными проводами. Основными преимуществами применения многопроволочных проводов являются бόльшая надежность в эксплуатации, бόльшая гибкость.

Многопроволочные провода из одного металла (рис. 2.3, а) свиваются из проволок одного и того же диаметра.

Конструкция многопроволочных проводов из двух металлов (рис. 2.3, б) создана с целью сочетания высокой механической прочности стальных проволок сердечника с хорошей электрической проводимостью менее прочных проволок. Из проводов такого типа наибольшее распространение получили сталеалюминиевые провода, которые широко применяются в мировой практике благодаря их относительно невысокой стоимости и хорошим механическим и электропроводящим свойствам.

Рис. 2.3. Конструкции неизолированных проводов воздушных линий

При необходимости сочетать малое активное сопротивление провода с очень большой механической прочностью применяют сталебронзовые и сталеалдреевые провода. Алдрей представляет собой сплав алюминия с небольшим добавлением магния и кремния (около 1,2%).

На поверхности проводов линий 110 кВ и более высоких напряжений могут возникать высокие напряженности электрического поля, приводящие к непосредственному электрическому разряду "провод–воздух". Одним из основных способов снижения напряженности поля на проводах линий является искусственное повышение диаметра провода сверх того, которое требуется для экономически целесообразной передачи электроэнергии (по площади поперечного сечения токоведущей части провода). Повышение диаметров проводов без повышения расходования проводникового материала может осуществляться применением проводов с наполнителем из диэлектрика. Вариант конструкции такого провода для линии 220 кВ представлен на рис. 2.3, в. В прошлом для указанных целей применялись специальные пустотелые провода (рис. 2.3, г).

В настоящее время такие провода применяются в распределительных устройствах высоких напряжений подстанций и электрических станций.

Провода воздушных линий изготовляются со стандартными сечениями по следующей шкале: 10, 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185, 240, 300, 400, 500, 600, 700 мм².

Номинальным сечением называется округленная величина фактического сечения провода. Маркируются провода по материалу токоведущей части провода (А – алюминий, Ал – алдрей, С – сталь, Б – бронза, М – медь) и площади ее поперечного сечения в квадратных миллиметрах, а для сталеалюминиевых проводов указывается также и площадь сечения (мм²) стального сердечника (через знак дроби), например М-50, А-95, АС-120/27 и т.п.

В настоящее время наша промышленность выпускает провода марки АКП, междупроволочное пространство которых заполнено смазкой и повышенной прочности из алюминиевого сплава марок АН и АЖ (нетермообработанного сплава) и АЖ (термообработанного сплава).

Сталеалюминиевые провода изготавливаются следующих марок:

АС, имеющие отношение сечений алюминия и стали 5,5-6;

АСО (облегченной конструкции), имеющие отношение сечений алюминия и стали 7,5;

АСУ (усиленной конструкции), имеющие отношение сечений алюминия и стали около 4,5.

Как показывает опыт эксплуатации ВЛ различных напряжений с неизолированными проводами наиболее высока удельная повреждаемость (количество отключений на 1 км длины линии) для ВЛ напряжением 0,4 кВ.

Задача повышения технического состояния и надежности ВЛ 0,4 кВ решается применением на них изолированных проводов [2, 5-8]. Основными элементами ВЛ 0,4 кВ с изолированными проводами (ВЛИ) являются изолированные фазные провода, скрученные в жгут вокруг изолированного или неизолированного несущего нулевого провода СИП (самонесущие изолированные провода). В ряде стран Европы применяются конструкции изолированных фазных и нулевого проводов, скрученных в жгут. При этом все провода несущие (так называемые “четырехпроводные конструкции”). В жгут могут добавляться изолированные провода наружного освещения и контрольные провода. Более чем 30-летний опыт эксплуатации таких линий в электрических сетях многих зарубежных стран (Франция, Финляндия, Германия, Австрия, Венгрия, Польша и др.) подтверждает их надежную работу в широком диапазоне климатических условий. В электрических сетях России также находят все большее применение новые конструкции и технологии, повышающие надежно сть и качество электроснабжения потребителей. По данным [5] анализ надежности и эффективности применения ВЛИ в нашей стране на начало 2002 г. показал, что аварийность ВЛИ по сравнению с ВЛ традиционного исполнения примерно в шесть раз ниже. Устройство проводов СИП подробно рассмотрено в [6], в табл. 2.3 приведены марки проводов, выпускаемые различными производителями, и применяющиеся в нашей стране [5]. Необходимо отметить, что в зависимости от производителя марки проводов СИП и их характеристики могут незначительно отличаться. Характеристики проводов марки СИП-1(2) приведены в [7] , а САСПсш в [2, 8].

Таблица 2.3

Изоляторы. Между проводами ВЛ, находящимися под напряжением, и конструктивными частями опор изоляция осуществляется с помощью изоляторов. Основными материалами для изготовления изоляторов ВЛ служат фарфор и закаленное стекло. Недостатком этих изоляторов является их довольно высокая масса (на линиях высоких напряжений масса отдельных гирлянд фарфоровых или стеклянных изоляторов достигает 1-2 т, что значительно осложняет их монтаж и эксплуатацию, а также составляет дополнительные весовые нагрузки на опоры). В связи с этим разработаны и начинают применяться стержневые полимерные изоляторы из эпоксидных компаундов, из кремнийорганической резины, из полиэфирных смол с минеральным наполнителем и добавкой фторопласта. Полимерные изоляторы армируются стеклопластиком для придания им необходимой механической прочности. Основными достоинствами синтетических изоляторов являются малая масса (в 7-10 раз меньше, чем фарфоровых изоляторов) и влагоотталкивающие свойства наружной поверхности. Применение данных изоляторов перспективно для линий 110 кВ и более высоких напряжений.

Линейные изоляторы до 1000 В и 10(6)-20 кВ обычно изготовляются штыревого типа. Штыревой изолятор до 1000 В навертывается на стальной штырь или крюк. Штырь с помощью гайки закрепляется на траверсе или на головке опоры. Крюки ввертываются в деревянные стойки опор. На линиях выше 110-220 кВ штыревые изоляторы не применяются из-за значительной их массы и размеров, которые усложняют изготовление самих изоляторов и монтажно-ремонтные работы на линиях.

На линиях 35-110 кВ и выше применяются фарфоровые или стеклянные изоляторы подвесного типа, из которых собираются гибкие гирлянды изоляторов.

В сельских электрических сетях применяются следующие типы изоляторов:

- фарфоровые и стеклянные штыревые типа ШФ, ШС – для линий напряжением 6-10 кВ;

- фарфоровые (ТФ, РФО) и стеклянные (НС) на напряжение 0,38 кВ;

- фарфоровые штыревые типа Ш-20, ШД-35 – для линий напряжением 20-35 кВ;

- подвесные фарфоровые или стеклянные изоляторы ПФ и ПС – для линий напряжением 35 кВ и выше.

Изоляторы типа ШД и ШС крепятся к опорам на крюках и штырях. При напряжении 110 кВ и выше применяются только подвесные изоляторы, которые собираются в гирлянды.

Гирлянды подвесных изоляторов бывают поддерживающие и натяжные. Поддерживающие изоляторы располагаются вертикально на промежуточных опорах, натяжные гирлянды используются на анкерных опорах и находятся почти в горизонтальном положении. На ответственных участках ЛЭП применяют сдвоенные гирлянды.

Число изоляторов в гирлянде зависит от напряжения ЛЭП, эффективной и нормированной длины пути тока утечки и материала опоры (требуемого уровня изоляции).

Внутренними электрическими сетями называются линии, расположенные внутри зданий. Наиболее обширную группу внутренних сетей составляют линии, выполненные изолированными проводами или шнурами. Выполнение внутренних линий неизолированными проводами не допускается. Изолированные провода выпускаются с числом жил от одной до четырех. В настоящее время в соответствии с требованиями [10] в жилых и общественных зданиях должны применяться провода с медными токоведущими жилами и с резиновой, полихлорвиниловой или иной синтетической изоляцией. Провода с резиновой изоляцией для внутренних прокладок имеют тканевую оплетку. Преимущественно применяются провода с разновидностями синтетической изоляции.

Внутренние сети могут быть выполнены открытой или скрытой (проложенной внутри конструктивных элементов зданий) проводкой.

В современных условиях при открытых проводках выполняется непосредственное механическое крепление проводов с винипластовой изоляцией к стенам, потолку непосредственно по поверхности стен и потолков, на струнах, тросах, роликах, изоляторах, в трубах, коробах, в электротехнических плинтусах и др. [6]. В сельскохозяйственных производственных помещениях широко применяется прокладка проводов или шнуров на стальных лотках, прикрепленных к стенам или строительным конструкциям. Для защиты от механических повреждений используется прокладка проводов в стальных или винипластовых трубах.

В жилых и общественных зданиях применяются проводки скрытого типа: в специальных углублениях в панелях стен и потолка или в трубах, уложенных в междуэтажные перекрытия, в стенах лестничных клеток, в заштукатуриваемых бороздах, и т.д.

В цехах предприятий, а также для вертикальных магистральных участков электрических сетей высотных зданий применяют кабельные линии и шинопроводы. Конструкции шинопроводов представляют собой алюминиевые полосы (шины), укрепленные на изоляторах в металлических коробках. Такая система распределения электроэнергии экономична и позволяет осуществить присоединение электроприемников, расположенных практически в любой точке здания. При этом может мобильно изменяться и конструкция схемы электроснабжения здания.

Более подробно конструкции элементов электрических сетей рассмотрены в [1,3,4,6,8].

Выполнить электрический расчет сети означает:

-определить потери напряжения в сети при заданном сечении провода;

-выбрать сечения проводов при заданной допустимой потере напряжения.

Потеря напряжения в сети зависит от передаваемой по сети мощности (нагрузки) и сопротивления сети. Способы определения нагрузки по участкам сети рассмотрены в разделе 1.

2.3.1 Определение активного и индуктивного сопротивления проводов

Активное сопротивление провода на единицу длины (обычно 1 км) линии принято называть удельным сопротивлением линии. Это сопротивление зависит от материала провода, температуры окружающего воздуха, сечения провода. В практических расчетах не учитывается зависимость активного сопротивления от температуры воздуха и нагрев проводов протекающим по проводнику током.

Тогда сопротивление 1 км провода:

где r₀ – сопротивление 1 км провода, Ом/км;

ρ – удельное сопротивление материала провода (для меди 18,9 10^–9 и 31,2 10^–9 – для алюминия), Ом·м;

F – номинальное сечение провода, мм² .

Значения r₀ приведены в прил. 2.3, 2.4, [1] прил.1–3 и в справочной литературе [31-34].

Зная r₀ легко определить сопротивление всей линии или участка линии.

где L – длина линии, км.

Индуктивное сопротивление 1 км длины линии определяется:

,

(2.3)

где d – диаметр провода;

m – относительная магнитная проницаемость материала провода;

D_ср. – среднее геометрическое расстояние между проводами фаз.

В выражении 2.3 первое слагаемое называется внешним индуктивным сопротивлением, а второе внутренним.

Внешнее индуктивное сопротивление зависит от диаметра провода и среднего геометрического расстояния между фазами, с увеличением напряжения оно возрастает, но при напряжении 220 кВ и выше вновь уменьшается из-за расщепления проводов фаз. В среднем это сопротивление составляет 0,4 Ом/км – для ВЛ и 0,1 Ом/км – для кабельных сетей.

Внутреннее индуктивное сопротивление зависит от магнитной проницаемости материала, для проводов из цветного металла магнитная проницаемость равна 1, и этим сопротивлением можно пренебречь.

Значения внешних и внутренних индуктивных сопротивлений на 1 км длины линии в зависимости от сечения провода и среднего геометрического расстояния между проводами фаз (которое ориентировочно можно принимать по табл. 2.1) приведены в прил. 2.5, 2.6, [1] прил.13–17 и в справочной литературе [31-34].

При известном расположении фаз на опоре среднее геометрическое расстояние определяется по формуле:

,

(2.4)

где D₁₂, D₁₃, D₂₃ – расстояния между проводами фаз.

Индуктивное сопротивление линии определяется по формуле аналогичной 2.2.

2.3.2 Определение потерь напряжения в трехфазной сети

В симметричной трехфазной линии с нагрузкой на конце при равномерной нагрузке фаз токи в проводах линии одинаковы и векторы их имеют одинаковый сдвиг фаз по отношению к векторам соответствующих фазных напряжений. Поэтому при расчете трехфазных сетей можно рассматривать только один из трех проводов сети, производить расчет и строить векторные диаграммы для фазных напряжений, а затем переходить к междуфазным напряжениям.

Рис. 2.4. Схема замещения линии

Рассмотрим линию трехфазного тока. Обозначим фазное напряжение в начале линии U_1Ф, а в конце линии U_2Ф. В каждой фазе линии протекает ток I, сдвинутый на угол j ₂ от фазного напряжения U_2Ф.

Допустим, что U_2ф, I и ₂ известны, необходимо определить U_1Ф и угол d между векторами напряжений U_1Ф и U_2Ф.

Построим векторную диаграмму фазных напряжений и токов. При этом совмещаем вектор U_2Ф с осью действительных величин (рис. 2.5) и под заданным углом j₂ откладываем вектор тока I. Строим треугольник падения напряжения в линии abf, где вектор ab направлен параллельно вектору тока I и равен падению напряжения в активном сопротивлении I·R_л. Вектор падения напряжения в индуктивном сопротивлении bf, равный jI·X_л, направлен перпендикулярно вектору тока. Соединив начало координат o и вершину f треугольника падения напряжения в линии, находим вектор фазного напряжения в начале линии U_1Ф (вектор of). Необходимо подчеркнуть, что R_л и X_л здесь соответственно активное и индуктивное сопротивления одной фазы линии.

Падение напряжение в линии это геометрическая разность между векторами напряжений в начале и в конце линии, а алгебраическая разность между этими же векторами называется потерей напряжения. На рис. 2.5 вектор af является вектором падения напряжения в линии. Потеря напряжения в линии равна отрезку am (точка m получена путем пересечения оси действительных величин с дугой, проведенной радиусом of=U_1Ф).

Из треугольника afd находим:

катет ad=ac + cd=I·R_л·cosj₂ - I·X_л·sinj₂ и

катет fd=fe – de=I·X_л x·cosj₂ - I·R_л·sinj₂.

Теперь можно определить фазное напряжение в начале линии:

(2.6)

Ток в линии , где а - соответственно активная и реактивная составляющие тока нагрузки в линии. Подставив эти значения в формулу (4-1), получим:

(2.7)

где D U_ф - продольная составляющая падения напряжения в линии (отрезок ad на рис. 2.5);

d U_ф - поперечная составляющая падения напряжения в линии (отрезок df).

После умножения обеих частей формулы (2.7) на получаем выражение для междуфазного напряжения в начале линии D U₁:

(2.8)

где U₂ - междуфазное напряжение в конце линии.

Вследствие небольшой величины угла d (рис. 4-3) отрезок dm очень мал, что позволяет в практических расчетах его не учитывать и принимать потерю напряжения в линии равной отрезку ad, т. е. продольной составляющей падения напряжения в линии:

(2.9)

Умножив и разделив все члены правой части уравнения (2.8), начиная со второго, на величину междуфазного напряжения в конце линии U₂, получим после несложных преобразований:

,

(2.10)

где P₂ и Q₂ — активная и реактивная мощности трех фаз в конце линии.

В уравнении (2.10) напряжение в начале линии определено по известным значениям напряжения и мощности в конце линии.

Проведя аналогичные рассуждения, можно получить уравнение для определения напряжения в конце линии по известным значениям мощности и напряжения в начале линии:

(2.11)

Следует подчеркнуть, что для более точного определения напряжений U₁ и U₂ в правые части уравнений (2.10) и (2.11) необходимо подставлять значения P₂, Q₂ и U₂ или соответственно значения P₁, Q₁ и U₁.

Если напряжения в начале и в конце линии неизвестны, а известны лишь величины мощностей, например в конце линии P₂ и Q₂, и номинальное напряжение линии U_ном, то продольную и поперечную составляющие падения напряжения в линии можно оценить приближенно по формулам:

	(2.12,а)
	(2.12,б)

Во многих случаях при определении напряжений в начале или в конце линии формулы (2.10) и (2.11) еще более упрощают, не учитывая поперечную составляющую падения напряжения. Тогда они приобретают вид:

	(2.13,а)
	(2.13,б)

Без учета поперечной составляющей d U падения напряжения рассчитывают большинство линий напряжением 220 кВ и все линии меньших напряжений. Предельная ошибка в определении напряжений при этом достигает величины долей процента.

Поперечную составляющую падения напряжения необходимо обязательно учитывать при расчете длинных линий (l=200 км и больше) напряжением 220 кВ и выше.

В этих электропередачах применяют провода большого сечения, вследствие чего их активное сопротивление значительно меньше индуктивного. Поэтому произведение активной мощности на индуктивное сопротивление Р·X_л много больше произведения реактивной мощности на активное сопротивление линии Q·R_л и неучет поперечной составляющей падения напряжения при определении напряжений в линии приводит к заметной погрешности.

В дальнейшем потерю напряжения на участке сельской электрической сети будем определять как продольную составляющую падения напряжения в соответствии с выражениями (2.9 и 2.12,а), а мощности на участках линии обозначать индексами номеров узлов данного участка сети. Если участок сети выполнен проводом одинакового сечения, то в общем случае формулу (4.8,б) можно представить в виде:

,

(2.14)

где P, Q – мощности, протекающие по участкам сети.

U_Н – номинальное напряжение сети.

Формулу (2.14) можно записать по-другому, если учесть, что Р=S·cosφ; Q=S·sinφ, и выражения 2.1 и 2.2.

(2.15)

По абсолютному значению потерь напряжения, из-за различного уровня номинальных напряжений, трудно судить о допустимости потерь напряжения. Поэтому потери напряжения, определенные по формулам (2.14, 2.15), выражают в процентах от номинального напряжения

.

(2.16)

Приближенно относительные потери напряжения можно считать приемлемыми, если они в нормальных режимах работы не превышают: в сетях низкого напряжения 5%, а в сетях высокого напряжения 8%. В сетях 10 кВ допускается потеря напряжения до 10% номинального напряжения [8]. При учебном проектировании ∆U_доп может задаваться преподавателем. (Определение допустимой потери напряжения см. главу 11).

Выше рассматривались линии трехфазного переменного тока в предположении равномерной нагрузки фаз, выполненные тремя проводами.

Для питания осветительных и бытовых электроприемников применяют четырехпроводные электросети напряжением 380/220 в состоящие из трех фазных и одного нулевого проводов. Лампы и бытовые электроприборы включают на фазное напряжение, т.е. между фазным и нулевым проводами, а электродвигатели - на междуфазное напряжение. Лампы и бытовые приборы стараются равномерно распределить между фазами, но это не всегда выполнимо, поэтому нагрузки фазных проводов получаются неодинаковыми. По нулевому проводу протекает ток, обусловленный несимметрией нагрузки фаз. Потери напряжения в фазах также неодинаковы. Для определения сечения проводов надо знать потерю напряжения в наиболее загруженной фазе. Четырех проводная сеть низкого напряжения обладает сравнительно небольшим индуктивным сопротивлением и работает с нагрузкой, обладающей высоким коэффициентом мощности, близким к единице. Фазы выполняют проводами одинакового сечения. Ток в нулевом проводе меньше токов в фазных проводах, поэтому сечение его берут меньше, чем фазных, но не менее 50% сечения фазных проводов. Рассмотрим случай работы сети с чисто активной нагрузкой.

Построим векторную диаграмму токов и напряжений четырехпроводной сети при неравномерной активной нагрузке фаз (cosφ=1). Фазные напряжения в начале сети, изображаемые отрезками АО, ВО, СО, равны между собой, так как напряжение источника симметрично.

Рис. 2.9. Векторная диаграмма токов и напряжений четырехпроводной сети c неравномерной нагрузкой по фазам (cosφ=1)

Токи в фазах неодинаковы. Предположим, что:

I_A>I_B>I_C

При чисто активной нагрузке вектора токов фаз совпадают по направлению с векторами напряжений соответствующих фаз

По нулевому проводу протекает ток равный геометрической сумме токов трех фаз.

Ток несимметрии вызывает в нулевом проводе потерю напряжения.

OO¢ =D U₀=I_0× R_0п,

где R_0п - сопротивление нулевого провода.

Нейтраль O смещается в точку O¢ . Отложив векторы D U_ФА, DU_ФB и D U_ФC, равные потерям напряжения в фазных проводах от токов I_A, I_B, I_C, получим отрезки A¢ O¢ , B¢O¢ , C¢O¢ , равные фазным напряжениям U¢ _A, U¢_B, U¢ _c, у зажимов электроприемников.

Полная потеря напряжения в фазе обусловлена потерями напряжения в фазном и нулевом проводах. В рассматриваемом случае наибольшая полная потеря напряжения имеет место в фазе А и определяется алгебраической разностью напряжений U_A и U¢ _A. По векторной диаграммой на рис. 2.9, приближенно эту разность напряжений можно определить:

,

где D U_ФА=I_A× R_ФА – потери напряжения в фазном проводе сопротивлением R_ФА.

D U¢ ₀ - проекция вектора D U₀ на направление AO.

или окончательно:

(2.19)

По аналогии можно рассчитать потери напряжения для фаз В и С

Если на линии имеется n участков с различными нагрузками, то суммарная потеря напряжения в фазе А составит:

(2.20)

Сечения проводов сельских распределительных сетей напряжением 35-110 кВ выбирают по экономической плотности тока, а сети напряжением 0,38-10 кВ – по экономическим интервалам или по экономической плотности тока.

Экономически целесообразное сечение провода (кабеля) при равномерной нагрузке по всей длине линии определяется из соотношения

,

(2.21)

где j_ЭК – нормированное значение экономической плотности тока, А/мм², выбираемое по таблице 2.4.

Таблица 2.4

Сечение, полученное по формуле (2.21), округляется до ближайшего стандартного значения.

При расчете линии, состоящей из нескольких участков с разными нагрузками, экономические сечения рассчитывают по наибольшему рабочему току для каждого участка в отдельности, при этом, из монтажных соображений необходимо стремиться к минимальному числу марок проводов в линии.

Если потребители присоединены к линии на небольшом расстоянии один от другого, то из практических и конструктивных соображений нецелесообразно иметь на каждом участке разные сечения проводов. Одинаковое сечение провода выбирается в таком случае по всей длине с учетом поправочного коэффициента К_П, который учитывает неравномерность нагрузки по линии

.

(2.22)

Поправочный коэффициент

,

(2.23)

где I_МАХ – максимальный ток наиболее загруженного участка сети (головной участок);

L – полная длина линий, км;

I_МАХi – максимальный ток i-го участка линии;

L_i – длина i-го участка линии, км.

Сечение проводов сетей 0,38 кВ выбирают по экономическим интервалам нагрузок или по экономической плотности тока (формула (2.9)), которая принимается для сетей 0,38 кВ равной 0,5-0,7 А/мм² [1].

В таблице 2.5 приведены интервалы экономических нагрузок для вновь проектируемых сетей. Выполнение магистральных линий 0,38 кВ в соответствии с [8], рекомендуется трехфазными по всей длине магистрали с проводами одного сечения не менее 95 мм². При больших мощностях передаваемых по воздушной линии сечение провода можно выбирать по допустимым потерям напряжения.

Таблица 2.5

Интервалы экономических нагрузок для воздушных линий напряжением 0,38 кВ

При этом должны быть обеспечены отклонение напряжения у электроприемников в пределах допустимых значений; надежное срабатывание защиты линии при однофазных и междуфазных коротких замыканиях; пуск крупных асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором.

Сечения жил кабелей выбирают по допустимому нагреву, проверяют так же, как провода ВЛ.

Нулевой провод должен иметь одинаковую проводимость с фазными проводами на линиях, питающих преимущественно (более 50% по мощности) однофазные электроприемники, электроприемники животноводческих и птицеводческих ферм. При невозможности обеспечения другими средствами необходимой селективности защиты линии от однофазных КЗ, а также для обеспечения допустимых отклонений напряжения у ламп наружного освещения допускается применение нулевого провода (жилы) с большей проводимостью, чем у фазных проводов. В остальных случаях проводимость нулевого провода должна быть не менее 50% проводимости фазных проводов [10].

Выбор сечений проводов воздушных линий средний напряжений (6-20 кВ) целесообразно осуществлять по комплексному мультипликативному критерию, включающему потери электроэнергии, массу алюминия проводов 1 км воздушной линии и показатель повреждаемости сечений проводов.

В таблице 2.6 приведены рекомендуемые [9] сечения проводов для сетей 10 кВ. Провода сечением 35 и 50 мм² рекомендуются только для выполнения отпаек к отдельным потребителям. В соответствии с [8] на магистралях ВЛ 10 кВ могут применяться сталеалюминиевые, алюминиевые, из алюминиевых сплавов (АН-70, 120 мм², АЖ-70, 95, 120 мм²) провода. На ВЛ 10 кВ рекомендуется прежде всего применять сталеалюминиевые провода; в районах с нормативной толщиной стенки гололеда 5–10 мм (I и II районы) и скоростным напором ветра 50 даН/м допускается применение проводов марок А, АН, при этом магистральные участки вновь сооружаемых ВЛ 10 кВ рекомендуется выполнять проводами одного сечения не менее 95 мм² [8].

Таблица 2.6

Интервалы экономических нагрузок сетей 10 кВ

Провода, выбранные по экономическим показателям, необходимо проверить:

1. По допустимому нагреву

Iмах ≤ Iдлит.доп.табл. ,

(2.24)

где I_мах – наибольший расчетный ток из всех возможных режимов работы линии (например, после аварийного режима при отключении одной из линий вся нагрузка передается по другой оставшейся в работе);

I_{длит.доп.табл}. – допустимый длительный ток для провода выбранного сечения.

 

2. По потере напряжения

Проверка сети по потере напряжения производится по соотношению

ΔUрасч £ΔUдоп,

(2.25)

где ΔU_расч – потери напряжения до наиболее удаленной точки сети по расчету,

ΔU_доп – допустимая для данной сети потеря напряжения.

Сеть 0,38 кВ необходимо также проверить по отклонениям напряжения, при пуске мощного электродвигателя, если в составе нагрузки указаны мощные электродвигатели

Проверка по условиям пуска осуществляется следующим образом. Вначале определяются параметры системы электроснабжения (сопротивление питающих линий трансформаторов, запускаемого электродвигателя), а затем потеря напряжения при пуске. Приближенно потеря напряжения при пуске двигателя определяется

,

(2.26)

где Z_С – суммарное сопротивление элементов сети, по которым протекает пусковой ток;

Z_ЭДП – пусковое сопротивление электродвигателя.

Суммарное сопротивление сети

,

(2.27)

где – полное сопротивление линий 10 и 0,38 кВ (сопротивление линии 10 кВ приведено к ступени напряжения 0,38 кВ);

– полное сопротивление трансформаторов.

Строго говоря, при сложении сопротивлений по формуле (2.15) необходимо отдельно выполнять сложение активных и индуктивных составляющих сопротивлений элементов сети, однако, так как условие успешного запуска двигателя (2.14) является весьма приближенным, то допускается по формуле (2.15) выполнять сложение модулей всех полных сопротивлений. Определение сопротивлений линий производится по формулам (2.2) и (2.5). При этом необходимо иметь ввиду, что сопротивление линии 10 кВ необходимо привести к ступени напряжения 0,38 кВ.

.

(2.28)

Сопротивление трансформатора

.

(2.29)

При определении сопротивления трансформатора в формулу (2.17) подставляется напряжение той ступени напряжения, на которой находится двигатель.

Пусковое сопротивление двигателя определяется

,

(2.30)

где U_н и I_ном – номинальное напряжение и ток электродвигателя соответственно;

K_I – кратность пускового тока электродвигателя.

Если при расчете (формула 2.14) потеря напряжения при пуске двигателя получилась больше 30 %, то необходимо принять меры для обеспечения запуска рассматриваемого двигателя (увеличить сечение провода, приблизить подстанцию к объекту, применить провода СИП или кабельную линию).

 

3. По механической прочности

Расчеты проводов ВЛ по условиям механической прочности производятся при предварительно выбранных сечениях проводов и известных климатических условиях. Основной задачей расчета проводов является осуществление линий с такими промежуточными пролетами, напряжениями материалов и стрелами провеса проводов, при которых не будут превзойдены:

- допускаемые механические напряжения проводов;

- максимальные допускаемые стрелы провеса проводов, что обеспечивает соблюдение минимально допустимых расстояний от низшей точки провисания проводов до земли.

В таблице 9.11 [2] приведены наименьшие допускаемые расстояния проводов ВЛ до земли, а в таблице 2.2 – характерные длины пролетов.

Сечение проводов воздушных линий по механической прочности выбирают в зависимости от собственной массы, силы ветра и массы гололеда, длины пролета.

Формально проверка экономически целесообразного сечения по условию механической прочности должна осуществляться путем сопоставления его с сечением минимально допустимым по данному условию, т.е.

Fэ ≤ Fмин. мех.

(2.31)

При учебном проектировании проверка проводов по механической прочности производится приблизительно исходя из опыта проектирования существующих линий электропередачи. В таблице 2.7 приведены минимально допустимые сечения проводов линий электропередачи разного напряжения по условиям механической прочности и коронирования. Причем для напряжений 0,38 и 10 кВ указаны минимально допустимые сечения отпаек от магистральных линий.

Таблица 2.7

Минимально допустимые сечения проводов по условиям коронирования и механической прочности

Напряжение, кВ		0,38	10	35	110	220
Сечение провода, мм2	марка А (АН)	25	35	70	–	–
	марка АС (АЖ)	16	25	70	70	240

Примечание: в таблице сечения проводов напряжением 0,38 - 10 кВ определены по условиям механической прочности, остальные – по условиям потерь на корону.

 

4. Проверка по условиям короны

Проверка по условиям короны необходима для гибких проводов при напряжении 35 кВ и выше [10]. Разряд в виде короны возникает около провода при высоких напряженностях электрического поля и сопровождается потрескиванием и свечением. Процессы ионизации воздуха вокруг проводов приводят к дополнительным потерям энергии, к возникновению электромагнитных колебаний, создающих радиопомехи и к образованию озона, вредно влияющего на поверхности контактных соединений. В таблице 2.7 приведены минимально допустимые сечения проводов линий электропередачи по условиям потерь мощности на корону.

На ВЛ 35–110 кВ применяются сталеалюминиевые провода, минимально допустимое сечение которых 70 мм² .

 

5. Проверка проводов СИП по термической стойкости к токам КЗ

Согласно [11] проверка проводов на термическую стойкость при КЗ заключается в определении температуры их нагрева к моменту отключения КЗ и сравнении этой температуры с предельно допустимой температурой нагрева при КЗ. Проводник удовлетворяет условию термической стойкости, если температура нагрева проводника к моменту отключения КЗ не превышает предельно допустимую.

Допускается проверку проводников на термическую стойкость при КЗ проводить путем сравнения эквивалентной плотности тока КЗ j_тер.эк с допустимой в течение расчетной продолжительности КЗ плотностью тока j_{тер.доп} [11]. Проводник удовлетворяет условию термической стойкости при КЗ, если выполняется условие

где j_тер.эк – термически эквивалентная плотность тока КЗ

,

(2.33)

где I_{КЗ мах} – максимальный ток КЗ в начале линии.

Эти величины определяются по формулам

,

(2.34)

где I_{тер доп1} – односекундный ток термической стойкости проводника по каталожным данным;

F – сечение;

t_откл – расчетное время отключения проводника.

Кабельные линии (КЛ) 10 кВ предусматриваются в тех случаях, когда по ПУЭ [10] строительство ВЛ не допускается, для электроснабжения ответственных потребителей электроэнергии, потребителей в зонах с тяжелыми климатическими условиями (IV – особый район по гололеду), при прохождении линии по ценным землям. КЛ 10 кВ проверяются на термическую стойкость токам короткого замыкания.

Выбор кабельного исполнения для сетей 0,38 кВ производится в соответствии с рекомендациями, данными для линий 10 кВ.

Потери электроэнергии, обусловлены физическими процессами в проводах и электрооборудовании, происходящими при передаче электроэнергии по электрическим сетям. Существуют различные методы расчета нагрузочных потерь [12]. Наиболее распространенным является метод максимальных потерь, согласно которому потери энергии определяются по максимальной нагрузке Р_мах и числу часов использования максимума нагрузок Т_М.

Т_М задается в исходных данных для расчета потерь или, если известен годовой график нагрузок или годовое потребление электроэнергии W_г, и максимальная нагрузка Р_мах, определяется по формуле

.

(2.35)

где t – время максимальных потерь, т.е. время, в течение которого электроустановка, работая с максимальной нагрузкой, имеет такие же потери, как и при работе по действительному графику нагрузок.

ΔΡ_МАХ – потери мощности в трехфазной линии.

Значение времени потерь t можно определить для сельских электрических сетей из уравнения

для сетей, имеющих комплексы на промышленной основе,

Потери мощности в трехфазной линии

,

(2.39)

где R_Л – активное сопротивление участка линии, по которому протекает ток I_МАХ

Наибольший ток, протекающий по линии в течение года, определяется по наибольшей мощности из дневного или вечернего максимума нагрузки

.

(2.40)

Потери энергии в трансформаторах определяются

,

(2.41)

где ΔΡ_ХХ и ΔΡ_КЗ – потери холостого хода и короткого замыкания трансформатора по каталогу;

S_МАХ – максимальная полная мощность, передаваемая через трансформатор в течение года;

S_НОМ.Т – номинальная мощность трансформатора.

Суммарные потери энергии в сети определяются

Замкнутой называют электрическую сеть магистральные линии, которой получают питание не менее чем с двух сторон. Простейшими замкнутыми сетями являются линия с двухсторонним питанием от двух источников, напряжения которых в общем случае могут отличаться по величине и по фазе (рис.2.10) и кольцевая сеть, питающаяся от одного источника (рис. 2.11).

Если кольцевую сеть разрезать по источнику питания и развернуть, то получим сеть с двухсторонним питанием, но с одинаковым напряжением на концах. Расчёт сложных замкнутых сетей поэтому в конечном счёте сводится к расчёту линии с двухсторонним питанием.

Рис. 2.10. Схема линии с двухсторонним питанием

Рис.2.11. Схема кольцевой сети

Рассмотрим электрический расчет линии с двухсторонним питанием от источников A и B, к которой подключены нагрузки I₁, I₂, I₃ (рис.2.10).

Предположим, что точка 2 получает питание с двух сторон, эта точка называется точкой токораздела и обозначается ▼.

Необходимо определить значения токов I_A-1 и I_B-3, если известны токи нагрузки и параметры сети.

В общем случае U_A¹ U_B.

Падение напряжения на участках A-2 и B-2.

	(2.31)
	(2.32)

Вычтем из уравнения (2.31) уравнение (2.32):

(2.33)

Сумма токов источников питания равна сумме токов нагрузки:

Используя уравнение (2.34) и первый закон Кирхгофа, выразим все линейные токи через ток I_A-1 и токи нагрузки:

(2.35)

Подставим уравнения (2.35) в (2.33)

(2.36)

Раскроем скобки в выражении 2.36:

После преобразования получим:

	(2.37)
	(2.38)

или

окончательно ток , вытекающий из источника А:

.

(2.39)

По аналогии

.

(2.40)

Первую составляющую тока называют уравнительным током. Она обусловлена разницей напряжений питающих пунктов и сдвигом фаз между этими напряжениями.

Вторая составляющая обусловлена токами нагрузками, и называют ее линейным нагрузочным током

Умножив уравнения (2.39) и (2.40) на , получим выражение полных мощностей

	(2.41)
	(2.42)

где U_н - номинальное напряжение сети;

S_i- полная мощность нагрузки в узле i.

В практических расчётах принимают, что напряжения источников питания равны между собой по абсолютному значению и совпадают по фазе, а все участки магистральной линии выполнены проводом одинакового сечения. В этом случае мощности, передаваемые из источников питания, определяются

(2.43)

или отдельно для активной и реактивной составляющих мощности

;	(2.44)
,	(2.45)

т.е., мощности, вытекающие из источников А или В, равны сумме мощностей каждого потребителя, подключенного в i–том узле магистральной линии, умноженных на противоположное плечо (расстояние от потребителя до противоположного источника питания).

В формулах (2.44) и (2.45) исключены действия с комплексными числами, что значительно упрощает расчёт.

Определить активное и индуктивное сопротивления линии напряжением 380 В длиной 0,4 км, выполненной алюминиевыми проводами марки А-50. Провода расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,4 м.

Решение: Для определения индуктивного сопротивления провода необходимо знать среднегеометрическое расстояние между проводами соседних фаз:

По приложению 1.1 [1] найдем удельное активное сопротивление линии для провода А–50 r₀=0,576 Ом/км; по приложению 15 [1] находим удельное индуктивное сопротивление при расстоянии между проводами фаз 0,4 м – х₀₌0,297 Ом/км.

Тогда сопротивления линии длиной 0,4 км равны:

R_л=r₀ ·L=0,576·0,4=0,23 Ом

Для условий задания 1.2 определить потери напряжения в сети, принять, что сеть выполнена проводом А-95.

Рис. 2.6. Перетоки мощности по участкам сети 0,4 кВ для примера 2.2

Решение: По приложению 2.3 или приложению 1 определяем r₀ для провода А-95, r₀=0,308 Ом/км, по приложению 2.5 или по приложению 15 [1] определяем х₀ для провода А-95, х₀=0,274 Ом/км.

Находим потери напряжения по формуле 2.14, используя результаты расчетов примера 1.2.

Потери напряжения на участке 1-2 определяем по формуле 2.6:

Аналогично на участке 2-3

На участке 3-4

На участке 4-5

На участке 5-ТП

Потери напряжения в линии определяются до наиболее удаленного (в электрическом смысле) потребителя суммированием потерь напряжения по участкам линий от ТП до этого потребителя, в нашем случае наибольшие потери будут на участке 1-ТП.

Потери напряжения по линии в %, определяются по формуле 2.15

.

Для схемы сети 0,4 кВ, изображенной на рисунке 2.7 определить потери напряжения. Сеть выполнена проводами СИП 3х70+95, нагрузка в узлах задана током в А, при соответствующем значении сosφ, длины участков в метрах (подчеркнутая цифра) указаны на рисунке. Расчет произвести без учета неодновременности работы потребителей.

Рис. 2.7. Схема сети 0,4 кВ для примера 2.3

Решение: Удельные сопротивления линии, выполненной проводами СИП, принимаем по приложению 2.8 или по таблице 2.2 [7].

r₀=0,443 Ом/км; х₀=0,097 Ом/км.

Для расчета потерь напряжения по формуле (2.6) проведем пересчет нагрузки, заданной током и сosφ в значения мощностей.

Наносим полученные значения мощностей на схему сети (рис.2.8), так как по условию задачи неодновременность работы потребителей учитывать не требуется, определим нагрузки на участках сети по балансу мощностей в узлах (сумма мощностей втекающих в узел равна сумме вытекающих).

Рис. 2.8. Расчет перетоков мощности по участкам сети 0,4 кВ для примера 2.3

Потери напряжения по участкам сети определяем по формуле (2.14):

Для схемы разветвленной сети 0,4 кВ, изображенной на рис. 2.10 выбрать провода, выполнив все необходимые проверки. Нагрузка в узлах задана в кВ·А, длины участков в метрах (подчеркнутая цифра) указаны на рисунке. Допустимая потеря напряжения составляет 4 %. Расчет произвести без учета неодновременности работы потребителей.

Решение: Так как по условию задачи расчет проводится без учета неодновременности работы потребителей, найдем распределение нагрузок по участкам сети по условию баланса мощностей в узлах. Результаты расчета приведены на рис. 2.7.

Рис. 2.10. Схема сети 0,4 кВ к примеру 2.4

Определим токи по участкам сети.

В соответствии с [1] экономическую плотность тока для сетей 0,4 кВ принимают 0,5–0,7 А/мм² .

Тогда экономическое сечение по участкам сети:

По условиям механической прочности на напряжении 0,38 кВ нельзя применять провод сечением меньше 16 мм², кроме того на магистральной линии должен применяться провод сечением не менее 95 мм², а так как потребители присоединены к линии на небольшом расстоянии один от другого, то из практических и конструктивных соображений нецелесообразно иметь на каждом участке разные сечения проводов. Одинаковое сечение провода выбирается в таком случае по всей длине с учетом поправочного коэффициента К_П, который учитывает неравномерность нагрузки по линии. Однако при выборе сечения провода для данной линии учтем также нецелесообразность применения проводов большого сечения для отпайки 2-5 и хвостового участка линии 2-4 (нагрузка на этих участках чуть больше 10 кВ·А, а токи не превышают 20 А). Поэтому определим вначале сечение провода на участке 0-2 с учетом формул (2.10 и 2.11):

Принимаем для участка сети 0-2 провод марки А-95, а для участков 2-4 и 2-5 – А-25.

Проверку проводов проведем в табличной форме (табл. 2.8), определив длительно допустимые токи в зависимости от выбранного сечения провода на участке по приложению 4 [1], удельные сопротивления по приложениям 2.3, 2.5 или 1, 15 [1] при среднем расстоянии между проводами 400 мм (см. табл. 2.1), а потери напряжения по формуле (2.6).

Таблица 2.8

Проверка выбранных сечений проводов по длительно допустимым токам показывает, что все провода имеют большой запас по нагреву в нормальном режиме работы сети.

Вычислим суммарные потери напряжения от источника до наиболее удаленных точек сети:

Потеря напряжения до нагрузки 4:

ΔU_0-4=5,44 + 1,75 + 1,45 + 0,51=9,15 В.

Или в процентах:

ΔU_0-4%=9,15/380∙100=2,4 %.

Потеря напряжения до нагрузки 5:

ΔU_0-5=5,44 + 1,75 +3,58=10,77 В.

Или в процентах:

ΔU_0-5%=10,77/380·100=2,83 %.

Т.е., до каждого из узлов потеря напряжения получилась меньше допустимых 4 %.

Выбрать сечение проводов линии электропередачи напряжением 35 кВ для питания птицефабрики первой категории по надежности электроснабжения с максимальной нагрузкой 15 МВ·А при сosφ=0,8 и продолжительностью использования максимальной нагрузки 4000 ч. Протяженность линии составляет 20 км, допустимая потеря напряжения в сети 6%. При расчете учесть необходимость резервирования питания потребителя.

Решение: Максимальная нагрузка птицефабрики 15 МВ·А. Так как по условию задачи необходимо учесть резервирование потребителя, вся нагрузка должна передаваться по двум линиям, т.е. по каждой линии в нормальном режиме будет протекать ток:

.

По таблице 2.4 определяем экономическую плотность тока при Т_макс=4000 ч – j_ЭК=1,1 А/мм² . Экономическое сечение провода получается при этом

Для каждой линии принимаем стандартную марку проводов АС-120/19 для которого r₀=0,245 Ом/км (прил.2.4) или (прил. 1.3) [1], х₀=0,379 при расстоянии между проводами фаз 2,5 м (см. табл. 2.1) по прил. 2.6 или 14 [1].

Длительно допустимый ток для выбранного провода равен 390 А (прил.2.4) или (прил. 4 [1]), что больше тока послеаварийного режима сети (после отключения одной питающей линии вся нагрузка должна быть передана по оставшейся в работе линии), т.е. 2∙123,86=247,72 А < 390 А.

Потерю напряжения в нормальном режиме работы сети определим по формуле (2.8)

или в процентах

.

Выбрать сечение проводов воздушной линии электропередачи напряжением 0,4 кВ длиной 300 метров для питания цеха по выращиванию утят. Воздушная линия присоединяется к шинам подстанции 0,4 кВ, на которой установлен трансформатор ТМ номинальной мощностью 100 кВ·А. Подстанция питается по ВЛ 10 кВ, выполненной проводом АС-95/16, длиной 5 км. Нагрузка на вводе в цех составляет 52 кВт при cosφ=0,85, допустимая потеря напряжения в нормальном режиме составляет 4,8%. В цехе установлен вентилятор с асинхронным электродвигателем мощностью 12 кВт; коэффициент полезного действия электродвигателя 90%; кратность пускового тока 5,5; cosφ_дв=0,8.

Определим ток в линии 0,4 кВ при заданной нагрузке

При плотности тока j_э=0,7 А/мм², экономическое сечение составит

Так как на напряжении 0,4 кВ провода сечением более 120 мм² не применяются, выбираем алюминиевый провод сечением 120 мм². Параметры провода х₀=0,292 при расстоянии между проводами 600 мм (прил.2.5 или прил. 15 [1]), r₀=0,246 2.3, (прил. 2.5 или прил. 1 [1]).

Тогда потери напряжения в линии 0,4 кВ длиной 300 м составят (формула 2.8)

или в процентах

что меньше допустимого 4,8 %.

Проверим сеть на колебания напряжения при пуске двигателя. Для определения сопротивления трансформатора определим по справочным данным (прил. 3.1 или приложение 19 [1]) напряжение короткого замыкания трансформатора ТМ-100 U_к=4,7 %.

Тогда сопротивление трансформатора по формуле (2.17)

Сопротивление линии 0,4 кВ

.

Сопротивление линии 10 кВ (формула 2.16)

Параметры провода АС-95/16 при расстоянии между проводами фаз (см. табл. 2.1) 2 м (прил. 2.4, 2.6 или прил. 1.3 и 14 [1]) r₀=0,299 Ом/км; х₀=0,371 Ом/км.

.

Определим номинальный ток электродвигателя

.

Сопротивление двигателя при пуске (формула 2.18)

Суммарное сопротивление сети до точки подключения электродвигателя (формула 2.15)

.

Колебания напряжения при пуске двигателя по формуле (2.14)

,

что меньше допустимых 30%.

Выбранный провод условию успешного запуска электродвигателя удовлетворяет.

По проводу СИП на напряжении 0,38 кВ необходимо передать мощность S=80 кВт при cosφ=0,8 на расстояние 250 метров. Трехфазный ток короткого замыкания в точке подключения линии составляет 1837 А, время отключения короткого замыкания t_откл=2с. Допустимая потеря напряжения составляет 4,5 %. Выбрать площадь сечения токоведущей жилы СИП и проверить провод на термическую стойкость к току короткого замыкания.

Выбор сечения токопроводящих жил СИП осуществляется по длительно допустимому току, затем провода проверяют на термическую стойкость при коротких замыканиях.

Определим ток нагрузки (нормального режима)

.

По прил. 2.12 или по таблице 9.7 [2] предварительно выбираем провод САПсш-50 с длительно допустимым током при температуре 25 ⁰С 195 А, а при температуре 40 ⁰С – 160 А. Удельные сопротивления линии, выполненной проводами СИП, найдем по прил.2.8 или таблице 2.2 [7]. r₀=0,641 Ом/км; х₀=0,101 Ом/км.

Потеря напряжения по формуле (2.15)

,

что составляет в процентах

что недопустимо.

Увеличим сечение жилы провода до 120 мм², тогда новые значения параметров провода r₀=0,253 Ом/км; х₀=0,092 Ом/км.

Потеря напряжения составит

или в процентах

что меньше допустимого.

Проверку проводов на термическую стойкость при коротком замыкании проведем по условию (2.32).

Термически эквивалентную плотность тока короткого замыкания формула (2.33) определим по току на шинах подстанции, хотя ток короткого замыкания в линии будет в зависимости от места расположения точки короткого замыкания меньше, указанного тока, что пойдет в запас расчета.

.

Допустимая плотность тока формула (2.22)

,

где 7700 А – допустимый односекундный ток короткого замыкания для провода САПсш-120, принят по прил. 2.13 или по табл.9.8 [2].

Как показал расчет, провод термически устойчив к заданному току короткого замыкания (15,3<45,37). Окончательно выбираем провод САПсш-120.

На подстанции напряжением 10/0,4 кВ установлен трансформатор типа ТМ-630/10. Максимальная нагрузка Р_мах=320 кВт, при сosj=0,75. Трансформатор присоединен к воздушной линии напряжением 10 кВ, длиной 5 км. По сети за год необходимо передать электроэнергии W_Г=1080× 10³ кВт× ч. Выбрать сечение провода линии 10 кВ и определить полные потери энергии в сети.

Решение: Определим максимальный рабочий ток сети по формуле 2.24

По таблице 2.6 интервалов экономических нагрузок для сетей 10 кВ выбираем провод АС-50 (в данном случае у нас нет сведений, является ли сеть магистральной линией, минимальное сечение которой согласно [8] рекомендуется принимать не менее 95 мм²). Параметры провода: r₀=0,592 Ом/км (прил.2.4 или 1.3) [1], х₀=0,382 при расстоянии между проводами фаз 2 м (табл. 2.1) по прил.2.6 или 14 [1].

Потеря напряжения в линии составит

или в процентах

.

Допустимая потеря напряжения по условию задачи не задана, но понятно, что для высоковольтной сети такие потери напряжения приемлемы (согласно [8] для сети 10 кВ допускается потеря напряжения до 10 % от номинального, в зависимости от наличия регулирующих напряжения устройств в сети).

Определим потери энергии в сети.

Потери мощности в линии (формула 2.27)

ΔР_мах=3× 24,7² × 0,592× 5=5417,Вт× ч » 5,42 кВт.

Число часов использования максимума нагрузки (формула 2.23)

Т_мах=1080× 10³/320=3375 ч.

Время максимальных потерь (формула 2.25)

t =0,69 × 3375 – 584=1023 ч.

Тогда потери энергии в линии (формула 2.24)

ΔW_л=5,42× 1023=5,545× 10³ кВт× ч.

Для расчета потерь энергии в трансформаторе определим по приложениям 3.1 или 19 [1] его каталожные данные:

ΔΡ_ХХ=1,56 кВт и ΔΡ_КЗ=7,6 кВт.

Тогда потери энергии в трансформаторе (формула 2,29) с учетом, что S_мах=320/0,75=427 кВ× А

Тогда суммарные потери энергии в сети (формула 2.30)

5,545× 10³ + 17,237× 10³=22,782× 10³ кВт× ч

или в процентах от электроэнергии, переданной за год

ΔW_c%=(22,782× 10³/1080× 10³)× 100=2,1 %.

Линия выполнена проводом АС-70 длиной 15 км и работает под напряжением 10 кВ. Счётчик активной энергии включен через измерительные трансформаторы тока и напряжения с коэффициентами трансформации К_I=20, К_U=100. В начале года счётчик активной энергии показывал значение 780 кВт·ч, а в конце 2640 кВт·ч, максимальная нагрузка в течение года составила 65 А при cosφ=0,8. Определить годовые потери энергии в линии, r₀=0,42 Ом/км.

Решение: Определим количество электроэнергии переданной по линии за год

W_Г=(2640 – 780) × 20 × 100=3,72 × 10⁶ кВт× ч.

Мощность нагрузки в максимальном режиме

P_МАХ=× 65 × 10 × 0,8=899,6 кВт.

Число часов использования максимума нагрузки (формула 2.23)

Т_м=3,72 × 10⁶/899,6=4135 ч.

Время максимальных потерь (формула 2.25)

t =0,69 × 4135 – 584=2269,2 ч.

Тогда потери энергии в линии (формула 2.24 с учетом 2.27)

ΔW_л=3 × 65² × 0,42 × 15 × 2269,2=181,201 × 10³ кВт× ч.

Выполнить электрический расчёт замкнутой сети напряжением 10 кВ, схема сети приведена на рис. 2.12. Мощности (в кВ·А) и длины (в км) (подчёркнутая цифра) указаны на рисунке. Линию строят на железобетонных опорах в третьем климатическом районе по гололёду и ветру.

Рис. 2.12. Схема замкнутой сети к примеру 2.10

1. Разрезаем замкнутую сеть по источнику питания и разворачиваем.

Получили схему сети, изображенную на рис. 2.13.

По формулам (2.44) и (2.45) определяем значения активных и реактивных мощностей вытекающих из источников питания А и А'.

Рис. 2.13. Преобразование замкнутой сети в линию с двухсторонним питанием

Аналогично вычисляем реактивные мощности

Если расчёт мощностей источников выполнен правильно, то сумма мощностей источников должна быть равна сумме мощностей потребителей. Выполним проверку

т.е. баланс активных и реактивных мощностей соблюдается.

2. Определяем значения мощностей на участках линии и находим точку токораздела, используя первый закон Кирхгофа.

К узлу 1 подтекает активная мощность Р_А-1, а вытекают из него мощности Р₁ и Р_1-2. Так как сумма втекающих в узел токов равна сумме вытекающих, то по участку 1–2 течёт мощность

Аналогично для узла 3

К узлу 2 мощности подходят с двух сторон. Такие узлы называют точкой токораздела. Проверим баланс мощности в узле 2. Сумма подтекающих в узел мощностей

равна мощности, потребляемой в этом узле. Это относится и к реактивным мощностям

.

Положение точки токораздела отмечается заштрихованным треугольником, определив месторасположение точки токораздела, линию с двухсторонним питанием мысленно разрезают в этой точке и получают две радиальные линии с односторонним питанием (рис. 2.14).

Рис. 2.14. Замена линии с двухсторонним питанием двумя разомкнутыми

3. Для сетей напряжением 10 кВ выбираем марку провода и площадь его сечения методом экономических интервалов.

Полная мощность на наиболее загруженном участке A¢ -3

.

Определяем ток на этом же участке

.

По табл. 2.6 находим, что при токе от 31 до 43 А для сети 10 кВ рекомендуется сечение провода АС–70.

На участке 3–4 провод может быть другого сечения, так как это отпайка от магистральной линии

По току выбираем на участке 3-4 провод АС-16.

Здесь r_o, х_o определены по приложениям 2.1, 2.5, 2.6 или 1, 14, 15 [1].

4. Проверяем выбранный провод по длительно допустимому нагреву.

Наибольшая мощность будет передаваться по любому из головных участков сети при отключении другого головного участка. Эта мощность равна сумме мощностей потребителей

По таблице приложения 4 [1] определяем длительно допустимый ток для провода АС–70.

По нагреву в аварийном режиме провод проходит.

5. Проверяем выбранные провода по механической прочности.

В соответствии с табл. 2.7 и стр. 78 [1] для магистральной линии 10 кВ сечение сталеалюминиевого провода по условиям механической прочности должно быть не менее 70 мм², а отпаек – не менее 35 мм². Поэтому окончательно принимаем для линии эти провода. Проверку на нагрев с новыми проводами можно не делать, так как провода большего сечения имеют большие допустимые по нагреву токи.

6. Проверяем выбранный провод по потерям напряжения в нормальном режиме работы.

Потери напряжения в линии А–2

Потери напряжения от источника питания до точки токораздела

Напряжения в узлах

Потери напряжения в линии А¢ –2¢

Напряжения в узлах

7. Определяем потери напряжения в аварийных режимах (например, при отключении источника А¢ или обрыве провода на участке А¢ -3).

Получим разомкнутую линию с питанием от источника А (рис. 2.15).

Рис. 2.15. Схема сети при отключении головного участка А¢-3.

Перетоки мощности по сети при отключении участка А¢ -3:

На участке 3–4 потери напряжения не изменяются, так как по нему течёт такой же ток, как и в нормальном режиме. По участкам магистральной линии токораспределение изменяется.

Суммарная потеря напряжения до узла 3 магистральной линии

.

До потребителя 4 .

Напряжения в узлах линий

Определяем потери напряжения в послеаварийном режиме при отключении (обрыве провода) на головном участке А–1. Тогда получаем схему сети, изображённую на рис. 2.16.

Рис. 2.16. Схема сети при отключении головного участка А–1

Перетоки мощности по сети при отключении участка А–1

Потери напряжения на участках линии

Суммарные потери на участке А–3

Напряжения в узлах

8. Строим график распределения напряжений в магистральной линии (рис. 2.17).

Видим, что напряжения в узловых точках в режимах отключения одного из головных участков значительно ниже, чем в нормальном. Наибольшие потери напряжения возникают при отключении головного участка А¢-3. Обычно считается, что при отключении одного из головных участков допускается снижение напряжения на 5% по сравнению с нормальным режимом работы сети. Определим снижение напряжения в узлах при отключении головного участка А¢-3 по сравнению с нормальным режимом.

Дополнительное снижение напряжения составляет не более 5% во всех точках сети, следовательно, провода выбраны правильно по условию потерь напряжения в нормальном и в аварийном режимах.

Рис. 2.17. График распределения напряжения в магистральной линии 10 кВ 1 – нормальный режим; 2 – отключение головного участка А’–3; 3 – отключение головного участка А–1.

Вопросы для самопроверки к модулю 2

1. Каковы конструктивные особенности воздушный линий сельскохозяйственного назначения?
2. Что такое стрела провеса?
3. Какие типы опор вы знаете?
4. что называется габаритом линии?
5. Как устроены провода СИП? Их основные преимущества и недостатки.
6. Что такое потеря и падение напряжения?
7. Постройте векторную диаграмму токов и напряжений линии с одной нагрузкой на конце.
8. Как определить продольную и поперечную составляющие падения напряжения.
9. Постройте векторную диаграмму токов и напряжений четырехпроводной сети при несимметричной нагрузке по фазам.
10. Какие способы выбора площади сечения проводов вы знаете?
11. Каким условиям должна удовлетворять выбранная площадь сечения провода?
12. Что означает фраза “Выполнить электрический расчет сети”?
13. Как определяются потери энергии в линии?
14. Как определяются потери энергии в трансформаторе?
15. С чего начинается электрический расчет замкнутой сети?
16. Что называется точкой токораздела сети?