Методические указания к выполнению графической работы
«Аксонометрические проекции»

§ 1. Общие сведения

При выполнении технических чертежей в ряде случаев оказывается необходимо наряду с изображением предметов в прямоугольных проекциях иметь и наглядные их изображения. Это необходимо для обеспечения возможности более полно выявить конструктивные решения, заложенные в изображении предмета, правильно представить положение его в пространстве, оценить пропорции его частей и размеры.

Наглядные изображения на некоторых чертежах могут применяться и независимо от прямоугольных изображений, например, при изображении схем электроснабжения и теплоснабжения зданий и сооружений.

Существуют различные способы построения наглядных изображений. Сюда относятся аксонометрические, афинные и векторные проекции, а также линейная перспектива. В настоящем учебнике рассматриваются только аксонометрические проекции.

Построение аксонометрических проекций заключается в том, что геометрическую фигуру вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта фигура отнесена в пространстве, параллельным (прямоугольным или косоугольным) способом проецируют на выбранную плоскость проекций. Таким образом, аксонометрическая проекция - это проекция на одну плоскость. При этом направление проецирования выбирают так, чтобы оно не совпадало ни с одной из координатных осей.

При построении аксонометрических проекций изображаемый предмет жестко связывают с натуральной системой координат Oxyz. В целом аксонометрический чертеж получается состоящим из параллельной проекции предмета, дополненной изображением координатных осей с натуральными масштабными отрезками по этим осям.

Образование аксонометрической проекции рассмотрим на примере построения аксонометрической точки А, отнесенной к натуральной системе координат Oxyz (рис. 1).

Рис. 1

Натуральные координаты точки А получаются измерением отрезков координатной ломаной АА₁А_xО натуральным масштабом е. При параллельном проецировании по направлению S на плоскости аксонометрических проекций П' получим аксонометрическую проекцию А' данной точки, аксонометрическую проекцию А'А'₁А'_xО координатной ломаной и аксонометрическую проекцию 0'x'y'z' натуральной системы координат, на осях которой будут находиться единичные аксонометрические масштабные отрезки e'_xe'_ye'_z.

Аксонометрическая проекция А'₁ горизонтальной проекции точки А (первичной) называется вторичной проекцией точки А. Совокупность всех этих проекций и составляет аксонометрию точки А.

На аксонометрическом чертеже вторичная и аксонометрическая проекции предмета обеспечивают метрическую определенность и обратимость однокартинного изображения.

В аксонометрических проекциях сохраняются все свойства параллельных проекций.

На практике измерения вдоль аксонометрических осей выполняют в одинаковых единицах - миллиметрах, поэтому единичные натуральные масштабные отрезки и их аксонометрию на чертежах не указывают.

Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии определяют отношением аксонометрических координатных отрезков к их натуральной величине при одинаковых единицах измерения.

Натуральные коэффициенты искажения обозначают:

по оси х: u = O'A'_x/OA_x;

по оси у: v = A'_xA'₁/A_xA₁;

по оси z: w = A'₁A₁/A₁A.