Основы конструирования

электронный учебно-методический комплекс

Назад | На главную | Содержание | Поиск на странице | Печать | E-mail | Далее

9.2.6. Чертежи цилиндрических и конических зубчатых колёс

Чтобы грамотно выполнять чертежи цилиндрических и конических зубчатых колёс и других деталей зубчатых передач, надо знать основные элементы и параметры зубчатых зацеплений и условности, принятые для изображения зубчатого венца.

Понятие о так называемом делительном диаметре легко представить сравнением колёс (катков) фрикционной передачи с зубчатыми колёсами зубчатой передачи. Из сравнения видно, что при замене катков фрикционной передачи зубчатыми колёсами, в которых делительные диаметры будут соответственно равны диаметрам катков, передаточное отношение и число оборотов останутся прежними (если пренебречь проскальзыванием катков во время работы).

Делительные диаметры удобны для расчётов, связанных с проектированием зубчатых передач, вычерчиванием и изготовлением зубчатых колёс. От делительного диаметра и числа зубьев зависит один из основных параметров зубчатых зацеплений, так называемый модуль m.

Если в цилиндрической зубчатой передаче мысленно уменьшить диаметры окружности вершин каждого колеса, находящегося в зацеплении, одновременно и на одинаковую величину до их взаимного касания, получим две окружности, центры которых совпадают с центрами зубчатых колёс и которые перекатываются при работе зубчатой пары одна по другой без скольжения. Такие окружности называют начальными.

Заменив одно из колёс зубчатой рейкой с начальной прямой, будем иметь лишь одну окружность, катящуюся по этой прямой без скольжения, называемую делительной.

Делительную окружность отождествляют с начальной окружностью при изготовлении зубчатого колеса сопряжённым инструментом или в том случае, когда межцентровое расстояние точно равно сумме радиусов делительных окружностей.

Основным элементом зубчатого колеса является зуб. Часть зуба, расположенная над делительной окружностью, называется головкой зуба, а расположенная ниже делительной окружности - ножкой зуба. Зубья с ободом составляют венец зубчатого колеса, который через диск или спицы соединён со ступицей, имеющей отверстие для вала, зачастую имеющее элементы фиксации колеса на валу (паз для шпонки).

На рисунке 9.15 приведены условные обозначения параметров зубчатого колеса: h - высота зуба, h_a - высота головки зуба, ограниченная окружностью вершин (диаметр d_а). Высота ножки зуба - h_f с основанием на окружности впадин (диаметр d_f).

Измеряемые по диаметру делительной окружности d толщина зуба s_t и ширина впадины e_t в совокупности составляют окружной делительный шаг зацепления p_t, характеризующий расстояние между одноимёнными профилями двух смежных зубьев, измеренное также по делительной окружности. Длина зуба b ограничивается расстоянием между торцовыми поверхностями рабочей ширины зубчатого колеса.

Боковая    поверхность    зуба,    называемая    профилем    зуба, очерчивается по эвольвенте или циклоиде.

Практически профиль зуба при известном диаметре основной окружности вычерчивают упрощённо, заменяя эвольвенту циркульной кривой, то есть приближённым очертанием профиля зуба.

В цилиндрической передаче оси сопряжённых цилиндрических колёс параллельны. Основными параметрами зубчатой цилиндрической передачи являются: m - модуль зацепления; z₁ и z₂ - числа зубьев шестерни и колеса; u - передаточное число; d_w1 и d_w2  - диаметры начальных окружностей зубчатых колёс.

Обычно окружной делительный шаг зацепления выражают числом, кратным π.  Модуль - величина, в π раз меньшая p_t. Численно модуль равен отношению диаметра делительной окружности к числу зубьев:

m = d / z.

Модуль выражается всегда в миллиметрах, его значения, приведённые в таблице 1, должны соответствовать значениям, установленным ГОСТ 14186-69.

Таблица 1 - Модули зубчатых и червячных передач, мм

1-й ряд 2-й ряд	0,5 0,55	0,6 0,7	0,8 0,9	1 1,125	1,25 1,375	1,5 1,75
1-й ряд 2-й ряд	2 2,25	2,5 2,75	3 3,5	4 4,5	5 5,5	6 7
1-й ряд 2-й ряд	8 9	10 11	12 14	16 18	20 22	25 28

При выполнении чертежей зубчатых колёс с натуры модуль цилиндрических  некорригированных передач определяют по формуле: m = d_a / (z + 2), где z - число зубьев, полученное подсчётом на готовом изделии; d_a - измеренный диаметр окружности вершин, мм.

При нормальном эвольвентном зацеплении с углом α = 20° размеры для вычерчивания цилиндрического прямозубого колеса определяют по формулам:

• высота головки зуба  h_a = m;
• высота ножки зуба  h_f = 1,25m;
• полная высота зуба  h = 2,25m;
• диаметр делительной окружности  d = mz;
• диаметр окружности вершин  d_a = m(z + 2);
• диаметр окружности впадин  d_f =  d - 2,5m;
• шаг зацепления  p_t = πm.

Выполнение чертежа готового прямозубого цилиндрического колеса начинают с измерения диаметра окружности вершин d_a  и подсчёта числа зубьев колеса z. Подставляют их значения в формулу d_a / (z + 2), определяя параметр модуля зацепления. Значение модуля округляют до ближайшего значения из таблицы 1. В зависимости от модуля определяют диаметры делительной окружности и окружности впадин по соответствующим  формулам.

Все остальные размеры, необходимые для вычерчивания, находят измерением элементов колеса.

Чертежи зубчатых колёс выполняют соответственно требованиям, установленным ГОСТ 2.402-68 ЕСКД:

• окружности и образующие поверхностей вершин зубьев показывают сплошными основными линиями;
• делительные, начальные окружности, а также образующие поверхностей делительных и начальных цилиндров показывают штрих-пунктирными тонкими линиями на всех видах и разрезах колеса;
• окружности и образующие поверхностей впадин зубьев в разрезах и сечениях показывают сплошными основными линиями, на видах допускается показывать сплошными тонкими линиями;
• зубья вычерчивают только на осевых разрезах и сечениях, в остальных случаях изображения зубьев ограничивают поверхностями вершин. При необходимости показывают профиль зуба на выносном элементе или на местном разрезе;
• если секущая плоскость проходит через ось зубчатого колеса, то на разрезах и сечениях зубья показывают нерассечёнными;
• если секущая плоскость проходит перпендикулярно к оси зубчатого колеса, то зубчатые колёса, как правило, показывают нерассечёнными; при необходимости показать их рассечёнными применяют местный разрез и проводят штриховку до линии поверхности впадин;
• если необходимо показать направление зубьев зубчатого колеса, то на изображение поверхности зубьев наносят (как правило, вблизи оси) три сплошные тонкие параллельные линии с наклоном в соответствующую сторону;
• если секущая плоскость проходит через оси обоих зубчатых колёс, находящихся в зацеплении, то на разрезе в зоне зацепления зуб одного из колёс (предпочтительно ведущего) показывают расположенным перед зубом сопрягаемого колеса.

Зубчатое колесо на чертеже может иметь два вида. В большинстве случаев для выявления формы зубчатого колеса достаточно одного вида. Для показа отверстия в ступицах зубчатых колёс и шпоночных пазов вместо полного изображения детали допускается давать лишь контур отверстия и паза (рисунок 9.16).

Рисунок 9.16 - Рабочий чертёж цилиндрического зубчатого колеса с прямыми зубьями

В соответствии с ГОСТ 2.403-75 ЕСКД на рабочих чертежах цилиндрических зубчатых колёс с эвольвентным профилем зуба указывают:

• диаметр окружности вершин и предельное значение радиального биения поверхности вершин;
• ширину зубчатого венца и при необходимости предельное значение биения поверхности базового торца;
• размеры фасок и радиусы кривизны линий притупления на кромках зубьев;
• шероховатость боковой поверхности зубьев, поверхности вершин и поверхности впадин.

На чертеже зубчатого колеса в правом верхнем углу формата помещают таблицу параметров (см. рисунок 9.16), которая состоит из трёх частей, отделённых друг от друга сплошными основными линиями: первая часть - основные данные (для изготовления); вторая часть - данные для контроля; третья часть - справочные данные. Неиспользованные графы таблицы параметров исключают или прочёркивают.

Коническая передача отличается от цилиндрической тем, что катки, перекатывающиеся один по другому без скольжения, представляют собой два конуса. Зубья на боковых поверхностях конусов также отличаются от зубьев цилиндрических колёс. Их размеры (высота, ширина, и др.) постепенно уменьшаются по мере приближения к вершине конуса. Поэтому модуль и параметры контура зуба по длине имеют переменное значение, то есть на большей и меньшей начальных окружностях конуса они различны.

Геометрический расчет конической передачи производят по наибольшим размерам: внешнему конусному расстоянию R_е, диаметрам оснований начальных конусов d_w и внешнему окружному модулю m_е.

Основным параметром конической передачи является модуль, который равен m_e = d_w/z.

Другие параметры зацепления:

• шаг p_t = m_eπ;
• угол δ наклона образующей начального конуса к его оси определяют по формулам:

шестерни tg δ₁ = z₁ / z₂;

колеса tg δ₂ = z₂ / z₁.

Перпендикулярно к образующей начального конуса с торцовой стороны зубьев обтачивают задний дополнительный конус, угол α которого определяют по формуле α = 180° - 2δ.

• Диаметр делительной окружности (в основании конуса)

  d = d_w= m_ez.

• При высоте головки зуба h_a = m_e и ножки зуба h_f = 1,25m_e диаметры окружностей вершин и впадин (на дополнительном конусе)

  d_a = m_e(x + 2cosδ),

  d_f = m_e(z - 2,5 cosδ).

• Внешнее конусное расстояние R_e = d₁ / 2sin δ₁= d₂ / 2sin δ₂.
• Угол головки зуба tgθ_а = h_a / R_e = m_e / R_e.
• Угол ножки зуба tgθ_f = h_f / R_e = 1,25m_e / R_e.
• Угол конуса вершин δ_a = δ + θ_a .
• Угол конуса впадин δ_f = δ - θ_f .

Рабочие чертежи конических зубчатых колёс должны быть выполнены в соответствии с требованиями ГОСТ 2.405-78 ЕСКД. На изображении конического зубчатого колеса указывают:

• диаметр большего основания конуса вершин и при необходимости предельное значение радиального биения поверхности вершин;
• расстояние от большего основания конуса вершин до опорной торцовой плоскости;
• угол конуса вершин и при необходимости предельное значение радиального биения поверхности конуса вершин у большего и меньшего оснований;
• угол внешнего дополнительного конуса;
• ширину зубчатого венца (по образующей делительного конуса), за исключением случаев, когда передний торец зубчатого колеса выполняют плоскосрезанным;
• длину образующей делительного конуса и при необходимости для колёс с круговыми зубьями - длину средней образующей делительного конуса;
• расстояние  от  вершины  делительного конуса до опорной торцовой плоскости;
• шероховатость рабочих боковых поверхностей зубьев (по делительной окружности), поверхности конуса вершин и поверхности впадин;
• рабочий профиль зубьев зубчатых колёс - при необходимости;
• размеры фасок или радиусы закруглений на кромках зубьев, образованных конусом вершин и дополнительным конусом, а также на кромках головок и торцов зубьев.

На рисунке 9.17 приведен пример выполнения чертежа зубчатого венца конического мелкомодульного зубчатого колеса с прямыми зубьями. В правом верхнем углу чертежа помещают таблицу параметров зубчатого колеса по указанным в ГОСТе размерам.

Увеличить рисунок

Рисунок 9.17 - Рабочий чертёж конического зубчатого колеса с прямыми зубьями