МОДУЛЬ 2. Виды логистики
ТЕМА 2.9. Управление запасами

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

На уровне фирм запасы относятся к числу объектов, требующих больших капиталовложений и поэтому представляют собой один из факторов, определяющих политику предприятия и воздействующих на уровень логистического обслуживания в целом.

Одним из сильнейших стимулов к созданию запасов является стоимость их отрицательного уровня (дефицита). При наличии дефицита запасов существует три вида возможных издержек:

1. издержки в связи с невыполнением заказа – дополнительные затраты на продвижение и отправку того заказа, который нельзя выполнить за счет имеющихся запасов;
2. издержки в связи с потерей сбыта – в случаях, когда постоянный заказчик обращается за данной покупкой в другую фирму (потери выручки из-за неосуществленной сделки);
3. издержки в связи с потерей заказчика (заказчик начинает искать другие источника снабжения).

В то же время излишние запасы приводят к увеличению следующих затрат:

1. Затраты на содержание складских помещений. С этим связаны издержки:
   1. амортизация складских зданий;
   2. амортизация складского оборудования;
   3. затраты на профилактический ремонт;
   4. арендная плата;
   5. расходы на отопление, электроэнергию и пр.
2. Затраты на обслуживающий персонал.
3. Затраты на транспортные средства:
   1. амортизация;
   2. расходы на топливо и энергию;
   3. расходы на ремонт;
   4. налоги на транспортные средства.
4. Убытки от хранения запасов:
   1. охрана складов;
   2. старение материалов, коррозия и пр.;
   3. ошибки учета отпуска и приемки;
   4. кражи:
   5. потери вследствие снижения цен.
5. Уменьшение оборотных средств.
6. Возможная порча излишних запасов.
7. Потери от возможного снижения цен.
8. Потери от возможного перехода на новую технологию и выпуск иного вида продукции.

2.9.1. Системы управления запасами

1. Определение оптимального размера заказа

2. Исходные данные задачи оптимального размера заказа

2.9.2. Система управления запасами с фиксированным размером заказа

1. Моделирование работы системы с фиксированным размером заказа

2. Исходные данные задачи моделирования работы системы управления запасами с фиксированным размером заказа

2.9.3. Системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

1. Моделирование работы системы

2. Исходные данные задачи моделирования работы системы управления запасами с фиксированным размером заказа

2.9.1. Системы управления запасами

Затраты, связанные с запасами складываются из затрат на их хранение и затрат на пополнение. Затраты на хранение можно считать пропорциональными величине запаса. Т.е., чем меньше объем пополнения, тем меньше объем хранимого запаса, а, следовательно, и соответствующие издержки. Однако при уменьшении размера пополнения увеличивается частота пополнения, а, следовательно, и соответствующие затраты связанные с командировками, оформлением документов и пр.

Т.о., очень актуальными задачами являются задачи определения оптимального уровня запасов, оптимальной стратегии и объема поставок, ускорение быстродействия системы материально-технического снабжения.

1. Определение оптимального размера заказа

Введем обозначения:

Z_п – стоимость оформления одного заказа;

Р – годовая потребность в комплектующих изделиях;

С – цена единицы комплектующего изделия.

Затраты на содержание одного комплектующего изделия на складе составляет 20% от его цены, т.е. равны 0,2×С.

Необходимо определить оптимальный уровень заказа.

Общие затраты на хранение запасов определяются формулой

(2.9.1)

где g – размер заказа (однократного пополнения).

Общие затраты на пополнение запасов

(2.9.2)

Тогда суммарные затраты

(2.9.3)

Графическая интерпретация зависимостей (2.9.1), (2.9.2) и (2.9.3) приведена на рисунке 2.9.1.

Рисунок 2.9.1 – Зависимость издержек от размера заказа

Для определения оптимального размера заказа найдем производную функции (2.9.3) и приравняем ее к нулю:

(2.9.4)

Отсюда

(2.9.5)

Эта формула называется формулой Вильсона.

2. Исходные данные задачи оптимального размера заказа

Стоимость оформления одного заказа Z_п составляет 200 руб., годовая потребность в комплектующих изделиях Р=1000+100F шт., цена единицы комплектующего изделия С=560 руб., затраты на содержание одного комплектующего изделия на складе Z_х=0,2×С. Необходимо определить затраты на хранение, затраты на пополнение, суммарные затраты, оптимальный уровень заказа и построить графики зависимостей этих затрат от величины заказа.

2.9.2. Система управления запасами
с фиксированным размером заказа

Основополагающий параметр данной системы – размер заказа. Он строго зафиксирован и не меняется ни при каких условиях. Система с фиксированным размером заказа не ориентирована на учет сбоев в объемах поставок. В ней не предусмотрены механизмы, поддерживающие в таких случаях бездефицитное функционирование системы.

1. Моделирование работы системы
с фиксированным размером заказа

Произведем моделирование системы управления запасами при условиях:
годовая потребность Р=1550 шт.;
число рабочих дней в году – Д=226;
оптимальный размер заказа – g_opt=75 шт.;
время поставки – t_п = 10 дней;
возможная задержка поставки – t_з =2 дня.

Ожидаемое дневное потребление

Срок расходования заказа

Ожидаемое потребление за время поставки

Максимальное потребление за время поставки

Гарантийный запас

Пороговый уровень запаса

Максимальный желательный запас

Срок расходования запаса до порогового уровня

Графическая модель системы управления запасами с фиксированным размером заказа и ритмичным потреблением приведена на рисунке 2.9.2.

Рисунок 2.9.2 – Графическая модель системы управления запасами
с фиксированным размером заказа и ритмичным потреблением

Пусть, теперь первая поставка задерживается на величину возможной задержки поставок 2 дня, а третья – на 3 дня. В этом случае графическая модель будет иметь вид, приведенный на рисунке 2.9.3. Как видно из рисунка, после первой задержки запасы исчерпываются до нуля, однако, за счет того, что заказ в этом случае поступает раньше, – уровень запаса постепенно достигает максимального желательного уровня. После второй задержки, которая длится дольше, возникает простой из-за дефицита запасов.

Рисунок 2.9.3 – Графическая модель системы управления запасами
с фиксированным размером заказа и задержками поставок

2. Исходные данные задачи моделирования
работы системы управления запасами
с фиксированным размером заказа

Необходимо смоделировать работу системы управления запасами при условиях:
годовая потребность Р=1000+100F шт.;
число рабочих дней в году – Д=226;
оптимальный размер заказа – g_opt (взять из предыдущей задачи);
время поставки – t_п=10 дней;
возможная задержка поставки – t_з=2 дня.

2.9.3. Системы управления запасами с фиксированным
интервалом времени между заказами

Эта система оказывается эффективной при достаточно стабильном производстве. В отличие от системы с фиксированным размером заказа, она требует лишь периодического контроля запасов и максимальный желательный запас при ее использовании оказывается меньше, а следовательно уменьшаются и соответствующие затраты.

1. Моделирование работы системы

Произведем моделирование системы управления запасами при условиях:
годовая потребность Р=1550 шт.;
число рабочих дней в году – Д=226;
оптимальный размер заказа – g_opt=75 шт.;
время поставки – t_п=10 дней;
возможная задержка поставки – t_з=2 дня.

Интервал времени между заказами

Гарантийный запас

Ожидаемое дневное потребление

Ожидаемое потребление за время поставки

Максимальное потребление за время поставки

Гарантийный запас

Максимальный желательный запас

Графическая модель системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами и ритмичным потреблением приведена на рисунке 2.9.4.

Рисунок 2.9.4 – Графическая модель системы управления запасами с
фиксированным интервалом времени между заказами и ритмичным потреблением

При наличии сбоев в поставках заказы выдаются в фиксированные моменты времени и размер заказа должен быть пересчитан таким образом, чтобы поступивший заказ пополнил запас до максимального желательного уровня: g=Z_ж–Z_т+Р_п.

На рисунке 2.9.5 первая поставка производится с максимально возможной задержкой. Это приводит к использованию гарантийного запаса. Первый поступивший заказ пополняет запас до уровня меньше порогового. При расчете размера второго заказа учет текущего размера, не поступившего еще первого заказа, позволяет без задержек пополнить запас до максимального желательного уровня.

Рисунок 2.9.5 – Графическая модель системы управления запасами с
фиксированным интервалом времени между заказами и одной задержкой поставок

2. Исходные данные задачи моделирования
работы системы управления запасами
с фиксированным размером заказа

Годовая потребность Р=1000+100F+Е шт.;
число рабочих дней в году – Д=226;
оптимальный размер заказа – g_opt (взять из предыдущей задачи);
время поставки – t_п=10 дней;
возможная задержка поставки – t_з=2 дня.