Второй замечательный предел
Предел функции 
при 
существует и равен числу 
;
число имеет значение 
и является основанием системы натуральных логарифмов:
.
Этот предел называют вторым замечательным пределом.
Если в нем положить
, то прии
и тогда
.
Пример 8. Найти предел 
.
Решение:
=
=
.
Пример 9. Найти предел
.
Решение: преобразуем основание
.
Тогда
.
Чтобы представить полученный предел в виде второго замечательного предела, положим
,
при
и.
Выразим показатель степени через новую переменную.
Так как 
,
то
,
.
Тогда искомый предел примет вид
содержание
вверх
дальше