4. СТАТИСТИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

4.3. Приемы анализа, используемые при
статистико - экономическом методе исследования

Данные об изучаемом явлении, накопленные в процессе статистического наблюдения, должны быть подвергнуты статистико - экономический анализу. При анализе необходимо вскрыть характерные черты изучаемого явления и присущие ему закономерности развития.

Статистико - экономический анализ должен опираться на совокупность массовых однородных и сопоставимых данных, характеризующих сущность явления, знание конкретных условий его развития, научные правила и приемы анализа, разработанные теорией статистики.

Существуют следующие основные приемы обработки и анализа, используемые при статистико - экономическом методе исследования:

• Экономическая группировка;
• Абсолютные, средние и относительные величины;
• Экономическое сравнение (сопоставление);
• Индексный прием анализа;
• Корреляционный анализ;
• Регрессионный анализ;
• Дисперсионный анализ.

Экономическая группировка

Метод группировок применяется при анализе и обобщении статистической информации об экономических процессах и явлениях общественной жизни.

Экономическая группировка предусматривает расчленение изучаемой совокупности на группы по существенным признакам с целью изучения типов, структуры и структурных сдвигов, закономерностей развития явления.

Использование группировок в экономических исследованиях обусловлено характером и сложностью явлений и процессов, множеством форм и стадий их развития. Без расчленения на группы они не могут быть глубоко и всесторонне изучены. Отдельные цифровые данные о явлениях и процессах дают лишь общее и поверхностное представление и них. Это далеко не достаточно для выявления и характеристики, присущих им закономерностей и вскрытия производственных резервов, а также структурных изменений в пространстве и во времени.

С помощью группировок решаются следующие задачи: выявление качественно однородных типов явлений, характеризуются структура явления и структурные изменения, происходящие в нем, установление связи и зависимости между явлениями и процессами. В зависимости от задач анализа статистического материала применяют типологические, структурные и аналитические (причинно-следственные) группировки.

В типологических группировках исследуемое общественное явление делится на классы, социально-экономические типы. К ним относятся группировки предприятий и организаций по формам собственности и хозяйствования.

При структурной группировке выявляется состав (строение) однородной в качественном отношении совокупности по определенным признакам. Так, население распределяется по составу, по полу, возрасту, роду занятий, уровню образования, занятых трудом и т.д. В динамике можно определить изменения числа и удельного веса каждой группы населения.

Аналитическая группировка выявляет связь и зависимость между изучаемыми явлениями и признаками.

По характеру признаков, принятых в основу расчленения совокупности, различают качественные и количественные группировки. При качественных группировках признак выражается словесно. Например, работников животноводства подразделяют на группы по выполняемой работе: доярки, телятницы, скотники и т.д. Группировки по количественному признаку предусматривают расчленение совокупности на группы, которые выражают числами (группировка хозяйств по численности коров и др.).

Группировочный количественный варьирующий признак может быть дискретным (прерывным), когда он выражается только целым числом, и непрерывным, когда он принимает значение целых и дробных чисел. Группировка по дискретному признаку используется при ограниченном числе объектов и количестве значений признака. В группировках требуется установить интервалы между двумя значениями группировочного признака.

По построению выделяют группировки простые, когда совокупность расчленяют на группы по однородному признаку (расчленение молочных ферм по численности коров), и комбинированные, в которых единицы совокупности расчленены по двум и более признакам. Комбинированные группировки используют для изучения сложных процессов, которые отражают взаимосвязь ряда признаков.

Как показывает практика проведения исследований, в большинстве случаев группировки должны включать 5 (реже 3) - 10 групп. Меньшее число групп не позволяет вскрыть различия по группам, выявить зарождающееся и развивающееся новое в процессах, которое нужно изучить и оценить его. В свою очередь большое количество групп делает группировку громоздкой, неудобной для пользования, затрудняет выявление качественных различий проведения анализа.

Одновременно с выделением групп образуются интервалы. Для каждой группы устанавливаются границы количественного признака "от" и "до". С применением промежуточной (вспомогательной) группировки число групп и границы их интервалов (на основе интервального ряда с равными интервалами) осуществляется переход к основной (типологической) группировке.

Интервалы могут быть равными и неравными. Первые применяются тогда, когда группировочный признак изменяется в небольших пределах, а единицы совокупности распределяются по значениям достаточно равномерно. При этом условии величина равных интервалов определяется по формуле:

где: I - величина интервала;

x_max и x_min - соответственно наибольшее и наименьшее значения признака;

n - количество групп.

При равных интервалах границы интервалов каждой последующей группы составят: верхняя граница предыдущей группы и плюс интервал. В тех случаях, когда группировочный признак варьирует в значительных пределах, единицы совокупности по значению признака распределяются неравномерно, используются неравные интервалы. Так, например, могут быть выделены следующие группы предприятий по числу работников: до 100, 101-200, 201-500, 501-1000, 1001-3000, 3000-10000, 10001 и более.

По своему характеру интервалы могут быть замкнутые и открытые. Так, например, в приведенном выше примере интервалы открытые. Следовательно, в открытых интервалах нижняя и верхняя группы не имеют строго очертания границ. При замкнутом интервале верхняя и нижняя группы имеют определенное численное выражение.

После выбора группировочного признака, определения числа групп и отнесения каждой единицы совокупности к соответствующей группе или подгруппе производится их подсчет, а также требуется установить соответствующую систему показателей, которые будут характеризовать выделенные группы или подгруппы. По ним ведется расчет, выявляется наличие связей и зависимостей и дается экономическая оценка отдельных сторон явления, процесса.

В ряде случаев полученная группировка при исследовании или имеющаяся в литературе слабо или совсем не раскрывает сущность явления, показывает несопоставимые результаты, содержит недостаточное или большое количество групп, чем нужно для характеристики типичных связей. Чтобы привести данные к сопоставимому виду, выявить четкие связи между явлениями, возникает необходимость применения вторичной группировки. Для этого используются два способа образования новых групп: изменение величин интервалов и долевая перегруппировка. При проведении вторичной группировки исходят из предложения о равномерном распределении признака внутри интервала.

Первый способ чаще всего связан с укрупнением (объединением) некоторых смежных групп. По каждой новой группе рассчитываются показатели.

Второй способ предусматривает образование групп по принципу пропорциональности. Вначале устанавливается число групп по их удельному весу, по показателю числа единиц совокупности, после чего рассчитываются все остальные показатели групп.

Метод вторичной группировки также применяется при анализе данных за разные периоды и при сопоставлении различных экономических регионов, краев (областей), автономных республик. Результаты группировки оформляются в виде статистической таблицы. В ней кратко, понятно и наглядно излагается статистическая характеристика. С этой целью нужно правильно сформулировать название таблицы, групп, подгрупп и показателей. Результаты анализа таблицы позволяют определить тенденции развития процесса и сделать соответствующие выводы.

Абсолютные, средние и относительные величины

В процессе группировок получают абсолютные статистические величины, отражающие размеры (объемы) изучаемых признаков общественного явления. Различают индивидуальные и суммарные абсолютные величины. Первые характеризуют размеры количественных признаков отдельных составных частей изучаемой совокупности, вторые дают представление о размерах всей совокупности.

Наиболее распространенным обобщающим показателем для характеристики уровня развития признака является средняя величина. Средние величины широко применяются при проведении экономических исследований для обобщения массы однородных явлений и выявления закономерностей на основе наблюдения. Под средней величиной понимают типичные размеры количественно варьирующих признаков качественно однородных явлений, процессов. Она представляет собой равнодействующую влияния всех факторов на величину признака. Чтобы средняя величина выражала типичные размеры совокупности объектов, нужно учитывать следующие требования: признак должен быть существенным, наличие качественно однородных объектов и их численность должна быть достаточно большой.

Различают следующие виды средних величин:

• Средняя арифметическая. Она, может быть, простой и взвешенной. Средняя арифметическая простая исчисляется как сумма отдельных значений признака, деленная на их число. Средняя арифметическая взвешенная применяется тогда, когда конкретные значения признака (варианты) имеют различное число единиц наблюдения или исчисляется средняя из средних.
• Средняя хронологическая - это средняя из динамического ряда. Она применяется для исчисления среднего уровня развития явления, среднегодового поголовья скота и т.д.
• Средняя геометрическая применяется при исчислении средних темпов роста за ряд лет.
• Средняя гармоническая (она исчисляется из обратных значений признака) - отношение числа вариант признака к сумме обратных значений. Средняя гармоническая применяется в том случае, когда данные о весах отсутствуют, а известны варианты осредняемого признака и произведения значений вариантов на количество единиц, обладающих данным его значением.

Для характеристики типичных размеров признака часто используют моду и медиану.

• Мода - значение признака, который наиболее часто встречается в изучаемом ряду. Отыскание моды требует построения вариационного ряда. Случайная величина может иметь несколько мод (2-3). Это означает объединение в одной совокупности разнокачественных единиц.
• Медиана - показатель средней величины вариационного ряда. Она находится в середине вариационного ряда. Медиану удобно применять в качестве средней, если все единицы совокупности построены в порядке возрастания или убывания значения признака.

Мода и медиана характеризуют вариационный ряд.

При группировках часто используют относительные величины, характеризующие выполнение плана, плановых заданий, интенсивность, структуру, динамику.

При исчислении относительных величин одна из абсолютных величин принимается за базу сравнения. Если базисная величина приравнивается к единице, полученный показатель называют коэффициентом. Отношение фактического размера признака к намеченному по плану - показатель выполнения плана. Показатель плановых заданий представляет отношение планового уровня явления будущего периода к фактическим размерам базисного периода. Показатели интенсивности выражают степень развития изучаемых явлений. Они представляют соотношение двух разноименных величин. Значительная часть качественных показателей работы предприятия является показателями интенсивности. Эти показатели позволяют вскрыть важные процессы развития общественной жизни. Отдельные части изучаемого явления можно охарактеризовать через показатели структуры. По характеру отношений различают следующие структурные показатели: удельный вес, процентный состав, соотношений частей.

При изучении общественных явлений довольно часто приходится встречаться с динамическими рядами, то есть данными, характеризующими изменение явления во времени. Различают моментные и интервальные ряды. Моментный ряд характеризует размер признака на определенную дату. Например, поголовье скота на 1 января каждого года, на первое число месяца. Интервальный ряд характеризует размер признака за определенный период. Например, производство молока или мяса за ряд лет.

В процессе анализа динамических рядов можно исчислить абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста и значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост - разность между последующим и предыдущим уровнем развития признака. Коэффициент роста - отношение последующего уровня к предыдущему. Темп роста - отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню, умноженное на 100. значение одного процента - частное от деления абсолютного прироста на темп роста.

При обработке динамических рядов применяют следующие приемы обработки: укрупнение периодов с исчислением средних по укрупненным периодам; выравнивание с помощью скользящей средней, по среднему абсолютному приросту или среднему коэффициенту роста динамического ряда; приведение показателей к одному основанию; смыкание рядов динамики; способу наименьших квадратов.

Экономическое сравнение (сопоставление)

Сравнение - один из важных и наиболее распространенных приемов изучения взаимосвязей в развитии общественных явлений. По существу с него начинается анализ работы предприятий (хозяйств) и их внутрихозяйственных подразделений.

Чтобы познать результативность производства предприятий во времени, необходимо сопоставить ее с предыдущими периодами или другими объектами. С помощью сравнения выявляются причины и следствия, устанавливаются тенденции и закономерности, взаимосвязи экономических явлений и процессов, их развитие и эффективность использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов.

При изучении и анализе производственной деятельности применяются сравнения с планом, предшествующим периодом, установленным нормативом, с другими однопрофильными и передовыми хозяйствами, со среднеотраслевыми и другими показателями.

При сравнении отчетных данных с плановыми обращается внимание на обоснованность и напряженность плановых заданий. Критический анализ плана позволяет выяснить причины отклонений реальных показателей. Если плановые задания не соответствуют имеющимся материально-техническим, трудовым и природным ресурсам сравниваемых предприятий, возможностям рационального использования производственных мощностей и охране природы, то такой план не может служить базой для оценки полученных производственных результатов.

Сравнение показателей во времени, то есть отчетных текущего периода с показателями предшествующих периодов дает возможность оценивать темпы развития предприятий в динамике (предшествующего месяца, квартала, года, начала пятилетки и т.д.). На основе анализа прошлого и настоящего, возможно сделать соответствующие выводы на будущее.

Сравнительный анализ производственной деятельности отдельного предприятия позволяет установить его место среди других в районе, области и отрасли по уровню организации и развития производства, какое хозяйство добилось наилучших экономических показателей и какими путями их достигло.

Сравнение с экономической моделью производства в идеальных условиях хозяйствования имеет целью определить, в какой мере данное предприятие приближается к расчетно-конструктивному уровню использования ресурсов, социальной и экономической эффективности хозяйствования. Такой вид сравнительного анализа способствует правильной оценке использования производственного потенциала и определению сроков достижения поставленных задач.

Сравнение с передовым предприятием или лучшим внутрихозяйственным подразделением своего предприятия дает возможность выявить производственные резервы, которые могут быть реализованы с внедрением достижений науки и техники.

Внутриотраслевое сравнение обеспечивает большие возможности для выявления резервов повышения эффективности производства, чем внутрихозяйственное, так как с помощью него изучается опыт не одного, а многих предприятий. В результате организационные, экономические, технические и технологические решения по рациональному использованию ресурсов могут быть направлены для достижения максимального эффекта. Безусловно, это способствует ускорению внедрения научно-технического прогресса в производство.

Сравнительный анализ применяется не только в пределах предприятий и отраслей региона, но и в международном масштабе. Для этого они сопоставляются с предприятиями и фермами одной и той же отрасли зарубежных стран по многим показателям (техническим, экономическим, организации труда, качеству продукции, эффективности производства и т.д.).

Непременным условием сравнения является сопоставимость показателей. Многие статистические показатели могут быть несравнимы в силу различий: их предметного содержания, календарных сроков, типа производства, форм собственности и хозяйствования, неодинаковой методологии планирования, учета и калькуляции себестоимости одинаковой продукции, единицам измерения в различных отраслях, по формам реализации и цен продукции, специализации, изменению территориальных границ, рельефно-почвенных и климатических условий. В одном случае продукция может быть валовая, в другом - товарная, а в третьем - чистая.

Приведение данных к сопоставимому виду достигается путем отбора и соответствующей обработки показателей, пересчетом данных по одной и той же методике, приведением данных к одним единицам измерения, выделением из всей массы данных однородной совокупности, заменой абсолютных величин относительными, применением различного рода коэффициентов, интегрированных показателей, на математическое выражение которых не будут оказывать влияние факторы, не зависящие от предприятия: унифицированный первичной документации (бухгалтерской, нормативной), введением единого порядка учета затрат труда и средств в предприятиях и отраслях производства.

Индексный прием анализа

Индексный метод - способ исследования на основе применения различных индексов, показывающих изменения в социально-экономических явлениях во времени (динамике) и пространстве (территориальные), к плану (договору). Индекс - относительный показатель, характеризующий изменения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. На основе индексного метода возможна количественная оценка влияния отдельных факторов в динамике изменений результативных (обобщающих) показателей.

Индексы различаются следующими особенностями (чертами): по изучению признака, форме, весам и срокам исчисления. По признаку они подразделяются: на индексы урожайности и продуктивности животных, посевных площадей и поголовья скота, валовых сборов зерновых, овощных и кормовых культур, производительности труда и себестоимости продукции, производственных основных фондов, объемов капиталовложений, уровня жизни и т.д.

По форме индексы делятся на индивидуальные и общие. Индивидуальный индекс представляет собой изменение отдельных явлений во времени. При вычислении индивидуального индекса величину явления в отчетном периоде делят на величину его в предшествующем периоде.

Общие индексы применяют для характеристики соотношения всей сложной совокупности. Из общих индексов используют агрегатный и средний.

Агрегатные индексы используются для сопоставления несоизмеримых явлений. Так, производимую продукцию в сельском хозяйстве (зерно, картофель, овощи, молоко, мясо и др.) непосредственно сопоставлять (соизмерять) невозможно. Однако все виды продукции могут быть выражены в стоимостной форме. В этом случае продукцию можно сделать сопоставимой. Цены могут изменяться в отчетном году, вследствие чего сравнение стоимости продукции отчетного и базисного периодов дает представление об изменении объемов продукции и цен.

Средние индексы в зависимости от формы средней подразделяются: на индексы средней арифметической, средней гармонической и средней геометрической. Индекс средней арифметической находится как средняя арифметическая взвешенная или невзвешенная из индексов индивидуальных. Индексы могут быть с постоянными и переменными весами в зависимости от характера исследования. При первых весах устраняется влияние структурных изменений.

С учетом базы исчисления различают базисные и цепные индексы. При базисных индексах за базу сравнения принимается показатель одного года (постоянная величина). Когда за базис для каждого последующего периода принимается показатель предшествующего периода (переменная величина), индекс называют цепным.

При исследовании часто приходится определять влияние различных факторов на результативные показатели. С этой целью применяются взаимосвязанные индексы.

Корреляционный анализ

Корреляционный анализ - метод изучения связи взаимозависимости факторов, являющихся случайными величинами (например, между урожайностью, качеством пашни и количеством внесенных удобрений; производством валовой продукции и фондовооруженностью и т.д.). Его роль сводится к выявлению зависимости одного признака от другого (других), установлению формы и направления, а также степени (меры) и тесноты связи между ними.

С помощью метода корреляции возможно измерение связи между двумя признаками (парная корреляция), тремя и более признаками (множественная корреляция). С учетом формы связи различают линейную и криволинейную корреляцию. Линейная парная связь между признаками представляется уравнением прямой вида:

где: х₀ - результативный показатель (зависимая переменная);

х₁ - фактор (независимая переменная);

а₁ - коэффициент регрессии;

а₀ - начальный коэффициент.

При парной линейной зависимости теснота связи характеризуется коэффициентом корреляции. Он может иметь значения от 0 до +1. знак "+" указывает на характер и направление связи. Если с увеличением или уменьшением значений факторного признака величина признака результативного также увеличивается или уменьшается, то такая связь называется прямой. В этом случае коэффициент корреляции берется со знаком "+". Знак "-" означает обратную связь. Чем ближе величина корреляционного коэффициента к 1 или к диагонали координатной сетки (полю корреляции), тем теснее связь. Для измерения тесноты связи между результатом (функцией) и факториальными признаками при криволинейной связи используется корреляционное отношение.

Коэффициент линейной корреляции +0,15 свидетельствует об отсутствии связи между признаками. Плохая связь характеризуется коэффициентом корреляции от +0,16 до +0,20, слабая связь - от +0,21 до +0,30, умеренная - от +0,31 до +0,40, средняя - от +0,41 до +0,60, высокая - от +0,61 до +0,80, очень высокая - от +0,81 до +0,90, полная связь - от +0,91 до +1,0.

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ - изучение зависимости случайной величины (результативного показателя - функции) от нескольких других независимых переменных (аргументов). Экономические явления развиваются под влиянием многочисленных и разнообразных факторов. Некоторые из них нельзя ни учесть, ни измерить. Им свойственны черты случайности и неопределенности. Они обусловлены тем, что между факторами существуют сложные взаимосвязи. Нередко они действуют в противоположных направлениях.

Если форма связи не установлена, то проводятся группировки с соответствующим анализом влияния факторов на результативный признак или изучаются изменения средних по группам, проводится сопоставление параллельных рядов, построение графиков. Связь между факториальными и результативными признаками может быть линейной (прямой) или криволинейной (параболической и т.д.). Уравнение связи называют уравнением регрессии.

При прямой парной связи между признаками применяется линейное уравнение:

где: х₀ - зависимая переменная;

х₁ - независимая переменная;

а₀ - начало отсчета;

а₁ - коэффициент регрессии, показывающий среднее изменение х₀ при изменении х₁ на единицу;

а₀ и а₁ служат параметрами прямой.

В линейном уравнении наглядно проявляется связь между уровнем кормления, качеством кормов и продуктивности коров и их доением; урожайностью сельскохозяйственных культур и количеством и качеством вносимых удобрений; квалификацией и стажем работников и их производительностью труда.

На результативный признак влияют многие факторы. Так, например , на рост и снижение урожайности сельскохозяйственных культур оказывают влияние плодородие и влажность почв, количество вносимых удобрений, сорта семян и т.д. Поэтому для изучения взаимных связей между несколькими факторами применяется множественное линейное уравнение (множественная регрессия). В простейшей линейной форме оно может быть выражено моделью:

где: х₀ - результативный признак (функция);

х₁, х₂ и x_n - факторы;

а₀ - свободный член;

а₁, а₂ и а_n - коэффициенты регрессии.

Для нахождения указанных коэффициентов требуется решить систему уравнений. Коэффициенты регрессии показывают, на сколько единиц возрастет в среднем величина результативного признака с изменением каждого фактора или одного при постоянстве других на 1% или единицу.

Дисперсионный анализ

Дисперсия - это средний квадрат отклонения значений признака от средней арифметической. Он является основной мерой вариации признака.

Дисперсионный анализ - особый прием установления количественной зависимости между изучаемыми признаками совокупности. Он может быть использован и в тех случаях, когда отсутствует возможность по изучаемому вопросу собрать достаточно однородный и массовый материал.

Общая дисперсия (рассеяние признака) может быть выражена через S_общ. Она разлагается на составные части: S_фак - факториальная дисперсия, возникшая под влиянием изучаемых факторов; S_ост - остаточная дисперсия, возникшая под влиянием остальных неучитываемых факторов в процессе анализа. Следовательно,

Факториальная дисперсия состоит из дисперсий изучаемых факторов (a, b, c и т.д.) и совместного их влияния на изменчивость явления. Она может представлена в таком виде:

В этом случае общая дисперсия равна:

При изучении трех факторов общая дисперсия выражается:

Значительная величина остаточной дисперсии свидетельствует о плохом познании факторов, влияющих на изменчивость изучаемого явления.

Дисперсионный анализ обеспечивает возможность определения влияния различных факторов на изменчивость изучаемого явления в относительных и абсолютных величинах. В этом его преимущество перед корреляционно-регрессионным анализом.