МОДУЛЬ 1. Системы. Моделирование систем

Тема 1.1. Системы, их свойства и классификация

Выделяют множество определений системы. Предлагаем одно из самых распространенных. Система – это относительно обособленная и упорядоченная совокупность обладающих особой связностью, целенаправленно и целесообразно взаимодействующих элементов, способных реализо-вать заданные целевые функции.

Нами предлагается и такое определение: система - это структурированный хаос.

Специалист любого профиля и любой предметной области управляет определенными системами. Поэтому объекты управления мысленно трансформируются в систему, рассматриваются как система, что включает:

- определение общей цели системы;

- выявление характера структуры системы и структурных элементов системы;

- оценку характера взаимосвязей и взаимодействий элементов системы, их упорядоченности с точки зрения выполнения ее функций;

- использование определенного научного языка для описания свойств и поведения системы (как правило, язык математического моделирования).

Определение системы включает следующие четыре блока:

Цель системы. При определении системы как объекта исследования особое значение имеет формирование ее цели. Цель системы может быть имманентной, внутренне присущей, изначально заданной, как, например, генетически заложенная программа развития растительного организма (от прорастания семени до созревания нового поколения семян). Это характерно для естественных саморегулирующихся и самовоспроизводящихся систем. В то же время в большинстве случаев при исследовании искусственно создаваемых систем цель формирует и задает сам исследователь, т. е. привносится извне. Так, рассматривая технологию производства картофеля как целостную систему, исследователь может по-разному сформулировать цели этой системы. Например, обеспечить максимальную урожайность с 1 га при имеющихся трудовых, материальных и финансовых ресурсах; обеспечить минимальные производственные затраты для получения некоторого заданного объема продукции с учетом рыночного спроса.

При каждой постановке задачи формируют свой критерий эффективности достижения цеди (в первом случае экстремальное значение критерия - максимум урожайности, во втором - минимум затрат). Достижение поставленной цели предполагает целенаправленное управление системой (например, программированное получение урожая). Цель управления системой - оптимизация поведения системы в динамике по заданному критерию. Здесь мы непосредственно выходим на проблему оптимального управления и принцип оптимальности.

Принцип оптимальности в кратком изложении сводится к следующему:

поставлена задача, которая допускает множество вариантов решения (например, фермер может возделывать три культуры на площади 1000 га;

при этом возможных сочетаний размеров площадей под отдельные культуры неограниченно много);

имеющиеся ресурсы (площадь земли, трудовые и финансовые ресурсы, технические средства) всегда ограничены;

имеются некоторые ограничительные условия, которые нужно соблюдать (например, площадь картофеля не должна превышать 300 га);

известны технико-технологические коэффициенты затрат,

цены на реализуемую продукцию и другие экономические нормативы;

сформулирована конкретная целевая функция (например, обеспечить максимальную прибыль).

Решение оптимизационной задачи позволит определить такую структуру производства, которая при заданных условиях обеспечит получение максимальной прибыли. Выбор критерия оптимальности всегда зависит от постановщика задачи.

Использование математических и информационных методов в экологии является непременным условием грамотного построения исследований и обработки информации на любом уровне иерархии живых систем. Системный подход к решению проблем природопользования необходим, чтобы математические модели с наибольшим эффектом могли объяснять экологические процессы, происходящие в окружающей среде.

Математическое моделирование - один из основных инструментов системного анализа, однако концепция системного анализа представляет собой не простую совокупность математических методов и моделей. Это широкая стратегия научного поиска, которая использует математический аппарат и математические концепции (Плуготаренко, http://freepapers.ru).

Особый вклад системного анализа в решение различных проблем обусловлен тем, что он позволяет выявить те факторы и взаимосвязи, которые в дальнейшем могут оказаться весьма существенными. Системный анализ даёт воз-можность включить эти факторы в рассмотре¬ние, видоизменяя эксперимент и методику наблюдений.

Свойства систем

Так как системный анализ направлен на решение любых проблем понятие системы должно быть очень общим, применимым к любым ситуациям. Выход видится в том, чтобы обозначить, перечислить, описать такие черты, свойства, особенности систем, которые:

во-первых, присущи всем системам без исключения, независимо от их искусственного или естественного происхождения, материального или идеального воплощения;

во-вторых, из множества свойств были бы отобраны и включены в список по признаку их необходимости для построения и использования технологии системного анализа. Полученный список свойств можно назвать дескриптивным (описательным) определением системы.

Свойства системы подразделяются на три группы, по четыре свойства в каждой (Тарасенко, 2004).

Так как системный анализ направлен на решение любых проблем понятие системы должно быть очень общим, применимым к любым ситуациям. Выход видится в том, чтобы обозначить, перечислить, описать такие черты, свойства, особенности систем, которые, во-первых, присущи всем системам без исключения, независимо от их искусственного или естественного происхождения, материального или идеально-го воплощения; а во-вторых, из множества свойств были бы отобраны и включены в список по признаку их необходимости для построения и использования технологии системного анализа. Полученный список свойств можно назвать дескриптив-ным (описательным) определением системы.

Необходимы нам свойства системы естественно распадаются на три группы, по четыре свойства в каждой.

Статические свойства системы

Статическими свойствами назовем особенности конкретного состояния системы. Это как бы то, что можно разглядеть на мгновенной фотографии системы, то, чем обладает система в любой, но фиксированный момент времени.

-Целостность

-Открытость

-Внутренняя неоднородность систем

-Структурированность

Рис. 1. Основные свойства систем (по материалам Г.Н. Камышовой, Н.Н. Тереховой, 2012)

Динамические свойства системы

Если рассмотреть состояние системы в другой, отличный от первого, момент времени, то мы вновь обнаружим все четыре статических свойства. Но если наложить эти две "фотографии" друг на друга, то обнаружится, что они отличаются в деталях: за время между двумя моментами наблюдения произошли какие-то изменения в системе и ее окружении. Та-кие изменения могут быть важными при работе с системой и, следовательно, должны быть отображены в описаниях системы и учтены в работе с нею. Особенности изменений со временем внутри системы и вне ее и именуются динамическими свойствами систем. Если статические свойства - это то, что можно увидеть на фотографии системы, то динамические то, что обнаружится при просмотре кинофильма про систему. О любых изменениях мы имеем возможность говорить в терминах перемен в статических моделях системы. В этой связи различаются четыре динамических свойства.

-Функциональность

-Стимулируемость

-Изменчивость системы со временем

-Существование в изменяющейся среде

Синтетические свойства системы

Этот термин обозначает обобщающие, собирательные, интегральные свойства, учитывающие сказанное раньше, но делающие упор на взаимодействия системы со средой, на целостность в самом общем понимании.

-Эмерджентность

-Неразделимость на части

-Ингерентность

-Целесообразность

Из бесконечного числа свойств систем выделено двенадцать присущих всем системам. Они выделены по признаку их необходимости и достаточности для обоснования, построения и доступного изложения технологии прикладного системного анализа.

Важно помнить, что каждая система отличается от всех других. Это проявляется, прежде всего, в том, что каждое из двенадцати общесистемных свойств в данной системе воплощается в индивидуальной форме, специфической для этой системы. Кроме того, помимо указанных общесистемных закономерностей, каждая система обладает и другими, при-сущими только ей свойствами.

Прикладной системный анализ нацелен на решение конкретной проблемы. Это выражается в том, что с помощью общесистемной методологии он технологически направлен на обнаружение и использование индивидуальных, часто уникальных особенностей данной проблемной ситуации.

Для облегчения такой работы можно употребить некоторые классификации систем, фиксирующие тот факт, что для разных систем следует использовать разные модели, разную технику, разные теории.

Итак, можно сказать, что системное видение мира состоит в том, чтобы, понимая его всеобщую системность, приступить к рассмотрению конкретной системы, уделяя основное внимание ее индивидуальным особенностям. Клас-сики системного анализа сформулировали этот принцип афористически: "Думай глобально, действуй локально".

Классификация систем

Классификации многообразны, так как любую можно дифференцировать по различным параметрам. Системы можно классифицировать по их:

- происхождению,

- специфике составляющих их элементов,

- характеру взаимодействия с окружающей средой,

- характеру движения,

- характеру причинной обусловленности событий в процессе взаимодействия элементов, степени сложности.

По происхождению системы делят на естественные, возникшие независимо от человека, и искусственные, т.е. созданные человеком (например, система севооборотов). В процессе хозяйственной деятельности специалистам прихо-дится управлять поведением как искусственных, так и естественных систем.

По специфике составляющих систем у элементов (т. е. по их природе) различают системы материальные и абстрактные. Элементы, образующие систему, могут быть самыми разными по своей природе. Если система состоит из множества материальных объектов, то данная совокупность элементов, целенаправленно взаимодействующих между собой, представляется как физическая (материальная) система. Например, здание элеватора как физическая система состоит из множества конструктивных элементов; зерноуборочный комбайн как система состоит из множества узлов, механизмов, деталей; множество небесных тел образует Солнечную систему и т. д. Абстрактные системы имеют специфические элементы. Примерами абстрактных систем могут служить знаковые системы (русский алфавит, система линейных уравнений), системы понятий (система философских категорий), система взглядов (взгляды Э. Канта и т.д.). В управлении современным сложным производством абстрактные системы играют не меньшую роль, чем материальные.

По характер у взаимодействия со средой различают открытые и замкнутые системы. В открытой системе происходит непрерывный обмен с внешней средой энергией, веществом, информацией. Открытая система непрерывно взаимодействует со средой. Все биологические, технические, экономические системы являются открытыми. Иногда используют термин «очень открытые системы», подчеркивая особо интенсивный характер взаимодействия системы со средой. Например, завод по производству тракторов можно назвать очень открытой системой, поскольку завод получает практически все комплектующие детали со стороны, а всю продукцию реализует также другим организациям. В замкнутой системе ее элементы взаимодействуют только между собой и не связаны с внешней средой. Строго говоря, абсолютно замкнутых систем, т. е. систем, которые не обмениваются с окружающей средой веществом, энергией и информацией, не может быть. Если бы они даже существовали, мы бы их не смогли обнаружить. Любые реальные системы подвергаются воздействию среды и сами оказывают влияние на нее. Но иногда в методических целях полезно абстрагироваться от несущественных в условиях данной задачи взаимодействий системы со средой и рассматривать ее как замкнутую, например, при обмене информацией. Так, компь-ютер, выполняющий в автоматическом режиме по определенному алгоритму некоторую расчетную задачу, представляет собой информационно замкнутую систему. По-этому можно говорить лишь об относительно замкнутых системах.

По характеру причинной обусловленности событий в процессе взаимодействия элементов, в частности по характеру зависимости выходных реакций системы от входных импульсов, различают детерминированные и вероятностные системы. Если в процессе взаимодействия последователь-ность событий в цепи «причина-следствие» однозначно предопределена, т.е., зная характер входных импульсов можно точно предсказать, какой будет ожидаемая реакция на выходе, то такие системы называют детерминированными. Связи в детерминированных системах носят жесткий, функциональный характер. Поведение таких систем в любой момент предсказуемо (например, зная коэффициент расширения металла и величину изменения температуры, можно точно предсказать, на сколько миллиметров изменится длина металлического стержня; зная законы движения планет Солнечной системы, можно точно предсказать время солнечных и лунных затмений и т. д.).

Контрольные вопросы

Контрольные вопросы

1. Что такое схема опыта?
2. Что такое принцип единственного различия?
3. Сущность принципа факториальности.
4. Что такое план полного факториального эксперимента?
5. Что такое матрица планирования?
6. Как правильно установить центр эксперимента? Выбрать единицы варьирования изучаемых факторов?