1.3.1. Место логики в структуре научного познания.
Язык логики и ее значение в познавательном
отношении человека к миру
В философии науки большое значение имеет логика науки, в специфическом смысле дисциплина, применяющая понятия и методологический, технический аппарат традиционной логики к анализу систем научного знания. Термин «логика» происходит от греческого слова logos, что значит «слово», «мысль», «закон». Поэтому логика является наукой о правилах рассуждений и тех формах, в которых осуществляется процесс мышления. Другими словами, логика представляет собой совокупность правил и норм, имеющих необходимый, закономерный характер для мыследеятельности. Следовательно, предметом логики являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир. Проблемное пространство логики – теория рассуждений и тех элементов рассуждений, которые позволяют отличать правильные высказывания от неправильных на основании анализа только их формы. Логика, в отличие от других наук, рассматривает мышление как средство познания. Поэтому, изучая логику, мы тем самым изучаем процессы не только научного познания, но и познания в целом.
Мышление отражает познавательный объект в абстрагированном виде, так как только оно (мышление) способно обобщать предметы и выделять наиболее важные свойства, раскрывать закономерности в окружающем мире. Таким образом, мышление преобразует предметы, нормы и отражает их в виде идеального образования в схемах, моделях, формулах. Любая наука основывается на теоретическом мышлении, предполагающем умозаключения и доказательства. Поэтому можно сделать заключение о необходимости исследования природы логических оснований научного познания. Именно логика способна выявить и объяснить те требования, которым должно удовлетворять научное познание, чтобы его результаты были адекватны познавательной деятельности. Кроме того, ученый должен уметь не только познавать, но и обладать коммуникативными навыками, то есть умением научной полемики, дискуссии и тому подобное, чтобы защитить результаты своего исследования от оппонентов.
Как видите, смысловая емкость логической основы познания многозначна, но есть нечто общее, указывающее на то, что в наших словах, речах, рассуждениях содержится некая мощная сила, побуждающая нас и мыслить, и говорить (выражать в словах мысли) определëнным образом. И эта сила есть не что иное, как логика, которая имеет непосредственное отношение к человеческому мышлению, и в действительности «принуждает» обосновывать рассуждения с помощью оснований, имеющих статус логических законов.
Возникновение логики обычно связывают с философской деятельностью греческого философа Аристотеля, хотя возникла она, в том значении, какое мы указали выше, задолго до него и была известна не только в древней Греции, но и в древней Индии и древнем Китае. Аристотель тем не менее по праву зовëтся «отцом логики», поскольку именно он придал ей форму закона для нахождения истины1.
Сам термин «логика» для определения особой предметной области философского знания был введëн не Аристотелем – «отец логики» использовал понятие «аналитика». Говорят, что это понятие (логика) ввел Зенон.
Родословная логики связана прежде всего с философскими размышлениями о способах нахождения истины и правилами спора, процедурах убеждения в правоте, доказательствах виновности или невиновности в суде и т.п. Другими словами, причинами возникновения логики является социальная потребность в разработке таких мыслительных форм, которые бы позволяли свести к минимуму разночтения и противоречия мыслительных техник на их тернистом пути к истине. Логика справилась с этой задачей блестяще, показав человеку силу и бессилие его мышления. Надеюсь, вы поняли, почему еë называют формальной логикой. И хотя основные мыслительные формы были разработаны именно Аристотелем, предикат «формальная» применительно к логике был введëн в научный оборот в немецкой классической философии.
Самое начало логики связывают с философией эфесского мыслителя Гераклита, известного вам как «отец диалектики», которая в те времена соотносилась именно с «искусством спора», и элейского философа Парменида, «отца метафизики». Именно эти мыслители связывают логику с природой человеческого познания, а не просто спора ради спора, как это было у софистов, особенно младших. Гераклит вводит в философию понятие «закона» (логоса) и пытается представить природу мышления в понятиях. Отсюда вытекает очень важное следствие – мир познаваем, но, чтобы его познать, необходимо обращаться не к чувствам (восприятиям), а к разуму. Парменид первым отождествил мысль и бытие, дав тем самым онтологическое обоснование закона тождества. Идеи Гераклита и Парменида были продолжены Зеноном Элейским учеником Парменида. Он указал не только правила мышления, но и первым обратил внимание на противоречия, в которые может впадать и впадает мышление. Его знаменитые апории («Ахиллес и черепаха», «Летящая стрела» и др.) указывают на невозможность доказательства движения в мышлении, не впадая при этом в логическое противоречие. В своих сочинениях Зенон впервые стал употреблять диалогическую форму, в связи с чем Аристотель назвал его «изобретателем диалектики», имея в виду метод приобретения знаний путëм вопросов и ответов. Кстати, в «Диалогах» Платона мы встречаемся с доказательствами истины в виде последовательности дедуктивных умозаключений. Скажем, диалог «Протагор». Софисты (Протагор, Продик) развивали логику с точки зрения еë языковых форм, уделяя главное внимание проблеме синонимии, т.е. идентификации совпадающих по смыслу слов и их взаимосвязи и заменяемости в различных контекстах. По свидетельству Платона, в диалогах «Кратил», «Эвтидем», «Протагор», «Менон», Продик учил правильному употреблению имен. Принцип релятивизма (относительности знания) старших софистов сменяется полным произволом индивидуального мнения младших софистов. Образцы эристических приемов софистов, целью которых является не установление истины, а лишь приведение собеседника в замешательство, заблуждение, мы находим в сочинении Аристотеля «О софистических опровержениях». Тем не менее заслуга софистики несомненна и состоит в осознании важности анализа языка для исследования проблем логики. Главными оппонентами софистов были Демокрит и Сократ2. Сократовская критика софистики строится на двух логических приемах: индукции и дефиниции. Как отмечал Аристотель в своей «Метафизике» (ХIII, 4, 1078 в 28—29), «две вещи надо отнести на счет Сократа – индуктивные рассуждения и образование общих определений: в обоих этих случаях дело идет о начале знания». После смерти Сократа его идеи были развиты в мегарской логико-философской школе, хотя и не в чисто сократовской форме. Его ученик Евклид из Мегары считал, что более приемлемым является не индукция. Наиболее ясным делают предмет выводы на основании подобия. Мегарской школе приписывают семь софизмов и парадоксов (антиномий). Парадокс «Лжец» приписывается мегарику Эвбулиду из Милета и формулируется Аристотелем в сочинении «О софистических опровержениях» в вопросительной форме: «Лжет ли тот, кто говорит, что он лжëт?». Парадоксы «Куча» (когда прибавление зернышка образует кучу?), «Лысый» (с которого по счëту вырванного волоса, человек становится лысым?) и т.д. Всë это Эвбулид. Парадокс «Рогатый» приписывают Алексину, малопримечательной фигуре в истории логики: «То чего ты не терял, то ты имеешь. Ты не терял рогов, следовательно – ты рогат». Можно сказать, что последователи Сократа, в конце концов, приходят к возрождению софистики вместо еë критики. В отличие от классической софистики, сократовские школы занимались проблемами не риторики, а логики: формулировали апории, исследовали сущность имен, высказываний и проблемы именования, предикации, отрицания высказываний и др.3 И всë же начальный этап возникновения логики ещë не является наукой о законах правильного мышления – таковой она становится только у Аристотеля.
Логика Аристотеля была подготовлена всем предшествующим ходом развития философской мысли античного общества. Как вы видели в процессе анализа генезиса этой науки, многие мыслители Эллады ставили и решали логические проблемы, но только Аристотель смог осознать специфику логики (аналитики) как особой области философского знания. Софистика и риторика стимулировали развитие техник правильного мышления, однако только у Аристотеля эти техники приобрели действительно правильную логическую форму. Основным принципом логики Аристотеля является объемная формулировка аксиомы силлогизмов dictum de omni et nullo, что означает буквально «сказанное обо всëм и ни о чëм». Другими словами, «всë, что утверждается (отрицается) относительно класса предметов, утверждается (отрицается) относительно каждого предмета, входящего в данный класс».
Все сочинения Аристотеля по логике были объединены общим названием «Органон», что означает «орудие» знания. Действительно, комментаторы Аристотеля правильно выразили таким названием смысл его логической системы. Сам Стагирит мыслил свое учение как науку о доказательстве истины и определял ее в качестве орудия философской мысли. Логика у Аристотеля не имела собственного предметного статуса, она была органоном философского знания, пропедевтикой «первой философии» или метафизики. В «Органон» входят шесть трактатов: «Категории», «Об истолковании», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях». Все эти сочинения вы найдете во втором томе сочинений Аристотеля.
В течение всего времени существования логики (с IV века до н.э.) в ее проблемном пространстве образовалось несколько направлений. Первое: традиционная, или формальная, логика (IV века до н.э. – начало XIX века). Наиболее авторитетными представителями традиционной логики являются Аристотель (дедуктивная логика), Френсис Бэкон и Джон Стюарт Милль (индуктивная логика). Традиционная логика изучает правильное мышление, опираясь в основном на естественный язык, и на такие мыслительные процедуры как дедукция и индукция. Традиционная логика в минимальном количестве использует формализацию и аппарат математики. В основном традиционную логику интересует логическая связь умозаключений, суждений, понятий и операций над ними. Второе: в период с XIX века до нашего времени формируется современная логика. По существу истоки современной логики можно найти у немецкого философа, математика и логика Вильгельма Фридриха Лейбница (XVII-XVIII века). Он стремился изобрести универсальный символический язык, посредством которого можно было рационализировать любое описание. По существу он является основателем классической логики.
Классическая логика (логика высказываний и логика предикатов), с одной стороны, опирается на принцип двузначности, в соответствии с которым всякое высказывание является либо истинным, либо ложным. А с другой – формализация и символизация теории рассуждения требует допущения многозначности – отхода от бинарной системы содержательного значения. Другими словами, именно на такой амбивалентной основе сформировался раздел современной (математической, символической) логики, включающий классическую логику высказываний и классическую логику предикатов. В результате классическая логика так же, как и традиционная, опирается на принцип двузначности, в соответствии с которым всякое высказывание является либо истинным, либо ложным, вводя еще одно значение «неопределенно». Представителями классической логики являются Чарльз Пирс, Готлоб Фреге, Бертран Рассел. Третье направление – неклассическая логика (конец XIX – XX век), представляет собой совокупность логических теорий, являющихся дополнением и дальнейшим развитием идей, лежащих в основе современной логики (интуиционистская логика, релевантная логика, многозначная логика).
История становления логики показывает, что объект логики – человеческое мышление. Предмет логики – форма мыслей. Поэтому прежде всего нас будет интересовать логическая правильность рассуждения как соответствия правилам, языку логики. Весьма важным является вопрос: с чего начинать в логике? Потребность в решении этого вопроса наиболее остро стала ощущаться сейчас, когда изучение логики оказалось востребованным общественным сознанием. Мы уже выяснили, с чего начинал Аристотель. Так вот, система, созданная Стагиритом, и является главным стволом предметного «дерева» логики, хотя с течением времени в нëм происходили некоторые изменения. И всë же, как справедливо замечает Вильям Минто, «одна из задач логики и главный предмет учения, которое можно назвать «логикой последовательности» (учением о логической последовательности), состоит в том, чтобы приучить нас предохранять себя от заблуждений, которым мы подвержены в процессе приобретения знаний через посредство речи»4.
Поскольку мышление тесно связано с языком, понять логику мышления, не анализируя структуру логического языка, невозможно. Язык есть знаковая система, выполняющая функции формирования, хранения и передачи информации в процессе познания мира и общения между людьми. Как в естественном, так и в искусственном языке основным элементом является знак. Знак – это представитель или заменитель материального или идеального предмета. Среди выражений естественного языка есть термины, которые используются для проявления логических форм человеческого мышления. Однако в большей степени логика пользуется искусственным языком, который создан при помощи формализации, означающей, что в логике операции с мыслями заменяют действия со знаками. Основными знаками формальной логики являются слова и предложения естественного языка. Однако в обычном языке нет таких жестких границ между речевыми оборотами, как в логической грамматике. Из грамматики вам хорошо известно деление предложений на части речи – существительное, глагол, прилагательное и т.д. Деление языковых выражений на семантические категории, широко используемые в логике, напоминают это грамматическое подразделение и в принципе произошли на его основе. На этом основании теорию семантических категорий иногда называют «логической грамматикой». Ее задача – предотвращать смешение языковых выражений разных типов, которое ведет к образованию бессмысленных выражений. Подразделение речевых оборотов на семантические категории производится в зависимости от того, что эти обороты означают. Два выражения считаются относящимися к одной и той же семантической категории рассматриваемого языка, если замена одного из них другим в произвольном осмысленном предложении не превращает это предложение в бессмысленное.
Сегодня логика востребована в качестве метода познания потому, что оказалась способной синтезировать как традиции (формальная логика), так и инновации (математическая логика) современного типа рациональности. Наиболее яркое выражение этот синтез получил в таком феномене, как язык логики. Язык – это знаковая информационная система, где накопленная информация передается посредством знаков (слов) языка. Естественный язык – это исторически сложившаяся в обществе информационно знаковая система. Это основное средство общения людей во всех формах их жизнедеятельности. Несмотря на то, что это универсальное средство общения, языку (естественному) присущи некоторые недостатки по отношению к научному познанию. Во-первых, многозначность и неопределенность большинства слов; обилие метафор и образных слов; изменение значения слов в ходе развития общества. Во-вторых, естественному языку присуще несовершенство правил построения рассуждения, что зачастую препятствует строгости научной теории. Поэтому как логика, так и многие науки используют искусственный язык, который создан с помощью формализации, означающей, что операции с мыслями (выражениями в слове) заменяются операциями со знаками. Язык логики, кроме естественного языка (слова, имена, понятия), использует формулы, символы и тому подобные их заменители.
К первым (естественный язык) относится использование в языке логики предикатов основных терминов, которыми являются имена предметов (в них выделяют денотат – предметное значение и концепт – смысловое значение) и высказываний, т.е. категорические или атрибутивные суждения; суждения с отношением; экзистенциальные суждения. Оцениваются как истинные, ложные или неопределенные.
Ко вторым (искусственный язык) относятся: буквенные символы – a, b, c, … – для единичных имен предметов; p, q, r, … – для общих имен предметов; А, В, С, … – символы для высказываний. ∀ и ∃ – символы для количественной характеристики (∀ – квантор общности, символизирующий высказывание «все», «каждый», «всегда», «ни один», «никто»; ∃ – квантор существования – «некоторый», «существует», «иногда»); логические связки: ∧ – конъюнкция, ∨ – дизъюнкция, → – импликация, ≡ – эквиваленция, ¬ – отрицание. В естественном языке им соответствуют союзы – и, а, но; или; либо – либо; если … то, тогда и только тогда, … когда; не верно, что не.
В логике высказываний5 язык логических высказываний включает пропозициональные переменные и пропозициональные связки. Первые обозначали символами p, q, r, s, t. Вторые – ∧, ∨, →, ¬, ≡ – то есть конъюнкция, дизъюнкция, импликация, отрицание, эквиваленция. Кроме того, алфавит языка включает технические знаки: левая и правая скобка, запятая.
В языке логических высказываний существует только один тип правильно построенных выражений – формулы. Правила интерпретации формулы (семантика) или высказываний включает условия определения «1» (истина) или «0» (ложь). Таким образом, различают три вида формул: тождественно истинные (истинные при каких угодно переменных); тождественно ложные (ложные при каких угодно переменных); нейтральные (то есть при одних значениях 1, при других – 0). Определение истинности сложных суждений определяется разрешающей процедурой6. Следует иметь в виду, что кроме четкого определения значения (истина, ложь), существует так называемая нечеткая логика, в которой допускаются промежуточные значения высказываний, заключенные между традиционными «1» и «0». Это так называемые неопределенные значения.
В логике высказываний большое значение имеет процедура формализации логических высказываний. Она определяется несколькими операциями: во-первых, в структуре рассуждения определяются сложные высказывания; во-вторых, в составе сложных определяются простые высказывания; в-третьих, определяются виды логических связок, соединяющих простые суждения, и, наконец, рассуждение записывается на символическом языке формул, определяя при этом смысловые единицы рассуждения посредством скобок. Расширенным вариантом логики высказываний является логика предикатов (функциональная логика), теория квантификации, то есть логическая теория, которая описывает выводы, учитывающие внутреннюю (субъектно-предикатную) структуру высказываний.
Итак, логика располагает своим формализованным языком, который должен удовлетворять следующим требованиям: все основные знаки должны быть представлены в явном виде; должны быть заданы правила введения новых знаков с помощью имеющихся; должны быть заданы все правила построения формул и абстрактных построений.
Построение языка логики основано на следующих категориях и принципах: использование языка предикатов, основными категориями которого выступают имена предметов; выражения, обозначающие свойства; отношения и предложения. Следовательно, именами являются языковые выражения, подстановка которых в символическую форму «S есть Р» вместо переменных S и Р дает осмысленное предложение.
Функтор – это языковое выражение, не являющееся ни именем, ни высказыванием и служащее для обозначения новых имен или высказываний из уже имеющихся. Например, слово «есть» – это функтор, поскольку позволяет из двух имен получить высказывание. Например, Сократ есть моралист.
Процесс выявления логической формы мысли заключается в отвлечении от смысла нелогических терминов, входящих в словосочетание, выражающие эту мысль. Таким образом, логическая форма мысли – это еë структура, выявляемая в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов. Логическая форма мысли содержательна, информативна. Поэтому логику интересует форма наших мыслей. Основными являются формы мысли, называемые понятиями, суждениями и умозаключениями. Формально правильным является рассуждение, построенное в соответствии с законами логики. Если вы опираетесь на истинные посылки (суждения) и рассуждаете правильно, то вы всегда получаете истинное умозаключение. Иллюстрацией вышесказанного являются законы логики.
|