Модуль 1. Общая теория науки
Тема 1.3. Логические основания научного познания

1.3.2. Законы логики

Теоретическую основу любой науки составляют законы, которым подчиняются еë объекты. Существуют такие законы и в логике. Закон – это внутренняя, существенная и необходимая связь между предметами, явлениями, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях. В логике аналогом любой формы целостности, в которой прослеживаются те или иные связи, выступает универсум – совокупность объектов, мыслимая как единое целое, на элементах которой мы рассматриваем необходимые нам связи. Универсум задает предметную область логических действий, связывает в одно целое все части рассуждений. Итак, логический универсум представляет собой систему, в которой отдельные элементы связаны между собой в процессе рассуждения определенными связями. Поскольку мышление имеет содержание и форму, то эти связи двоякого рода – содержательные и формальные. Поэтому закон логики – это внутренняя, необходимая и существенная связь между мыслями в процессе рассуждения, рассматриваемая со стороны еë формы. В мышлении действуют различные законы. Есть законы диалектической логики, с помощью которых раскрываются развитие и функционирование мира в познании. Формальная логика изучает законы связей между мыслями в процессе рассуждения. Они сложились на основе многовековой практики человеческого познания и имеют специфические отличия от других научных законов:

• в отличие от законов естествознания, которые описывают связь явлений природы, законы мышления предписывают определенные способы интеллектуальной деятельности;
• законы мышления в отличие от социальных законов (юридических актов), устанавливаемых людьми, обладают внеисторическим характером и связаны с особенностями мыслительной деятельности человека как биологического существа;
• законы логики невозможно опровергнуть или подтвердить на практике. Они представляют собой априорные, существующие до всякого опыта истины. Основные законы мышления – это очевидные утверждения, являющиеся аксиомами. Они образуют теоретико-методологический фундамент логики как науки о человеческом мышлении. Законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего были сформулированы Аристотелем.

Закон тождества

Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание, т.е. быть тождественной самой себе. Иначе говоря, используемые понятия и суждения должны употребляться в одном и том же смысле и значении. Символически закон тождества записывается и читается так: если а, то а ( а > а) или а равносильно а (а=а) или а есть а. Это коренное свойство человеческого мышления выражает его определëнность⁷. Из закона тождества следует:

• нельзя отождествлять различные мысли;
• нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Нарушение закона тождества в процессе рассуждения нередко связано с различным выражением одной и той же мысли в языке. С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и сознательной.

Соблюдение требований закона тождества особенно большое значение имеет в научной работе, требующей употреблять понятия в их точном значении. Таким образом, закон тождества представляет собой закон человеческого мышления, гласящий, что в процессе рассуждения значение понятий и рассуждений изменять запрещается. Они должны оставаться тождественными сами себе, иначе свойства одного объекта окажутся приписанными совершенно другому объекту.

Закон непротиворечия

Собственно говоря, логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Поэтому закон непротиворечия есть самый очевидный закон нашего мышления, так как противоречия не просто затрудняют познание, но и делают невозможным общение людей. Требование непротиворечивости и выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них ложно. Символически оно записывается так: « – (а и –а)», т.е. неверно, что а и не-а одновременно истинны. Действительно, не могут быть одновременно истинными две мысли, одна из которых отрицает другую.

В отношении высказываний (суждений) закон выражается формулой – (р Λ –р), – неверно, что р и не–р одновременно истинны. Если закон тождества соединяет суждения знаком импликации, то закон непротиворечия – знаком конъюнкции.

Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых понятий и суждений. Для его правильного понимания необходимо иметь в виду следующее. Утверждая что-либо о каком-то предмете, нельзя не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в одно и то же время, в одном и том же месте, в одном и том же отношении⁸.

Следовательно, действие закона противоречия ограничено тремя необходимыми условиями. Запрещаемое им противоречие возникает лишь тогда, когда мы что-то утверждаем и отрицаем в одном и том же месте, в одно и то же время, в одном и том же отношении.

Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего гласит: из двух противоречивых суждений одно обязательно истинно, второе ложно, а третьего не дано. Аристотель в «Метафизике» формулирует его следующим образом: «Не может быть промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо, чтобы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать» (IV, 7, 10011b 20-25). Другие формулировки более кратки: «Необходимо всë либо утверждать, либо отрицать» или «Все должно или быть, или не быть». Данный закон Аристотель формулирует, прежде всего, онтологически как закон бытия и лишь затем логически как закон мышления. Если закон непротиворечия утверждает, что два контрадикторных (противоречащих друг другу) высказывания не могут быть одновременно истинными, то закон исключенного третьего утверждает, что одно из контрадикторных высказываний непременно истинно. Применяя к категорическим высказываниям закон непротиворечия и закон исключенного третьего, Аристотель вывел логические закономерности отношений между данными высказываниями, которые были представлены средневековым логиком Михаилом Пселлом в XI столетии в виде логического квадрата⁹.

Аристотель первым в истории логики установил различие между двумя разновидностями противоположности – контрарной и контрадикторной. Он установил, что закон исключенного третьего действует только в отношении контрадикторных (противоречащих друг другу) суждений. Итак, два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Противоречащими являются два суждения об одном предмете, в одном из которых что-то утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например, если суждение «каждому гражданину РФ гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» – истинно, то суждение «некоторым гражданам РФ не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» – будет ложно.

Этот закон можно записать с помощью дизъюнкции: р v не–р. Таким образом, этот закон, как и закон непротиворечия, выражает последовательность, непротиворечивость мышления, т.е. не допускает противоречий в мыслях и словах. Во-вторых, действуя только в отношении противоречащих суждений, устанавливает, что они не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными. Если ложно одно, то другое обязательно истинно. В-третьих, сам закон не указывает, какое именно из этих суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами, но закон подсказывает направление в отыскании истины: возможно только два решения этого вопроса – истина и ложь, «да» или «нет» – иного не может быть по закону. Скажем, осетрина не бывает первой или второй свежести, как совершенно справедливо заметил М. Булгаков в «Мастере и Маргарите». Она либо свежая, либо несвежая.

Закон достаточного основания

Если первые законы логики были сформулированы Аристотелем ещë в IV веке до н.э., то этот закон появился в XVIII веке и его автором является немецкий философ Вильгельм Лейбниц. Этот закон не имеет символической формы и звучит просто: всякая истинная мысль должна иметь достаточное основание, иначе говоря, высказывая какое-то суждение, мы должны обосновать его с помощью других истинных суждений. Ведь наши мысли о каком-либо факте, явлении могут быть как истинными, так и ложными. Поэтому мы должны позаботиться о том, чтобы доказать еë истинность, т.е. доказать соответствие нашей мысли действительности, которую она отражает. Значит, если есть b, значит, есть и его основание а.

Что может служить достаточным основанием? Истинность некоторых суждений подтверждается путëм их непосредственного сопоставления с фактами действительности или опытом. Но личный опыт ограничен, поэтому человеку приходится опираться на опыт других людей, опыт всего человечества, в том числе и научный опыт, закрепленный в принципах, аксиомах и законах. Истинность законов подтверждается практикой человеческой истории и не нуждается в дополнительном подтверждении.

Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли, может быть другая мысль, уже подтвержденная опытом. Если из истинности суждения А следует истинность суждения В, то А будет основанием для В, а В – следствием этого основания. Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных связей, в том числе и причинно-следственных, когда одна причина порождает следствие. Однако следует уметь отличать логические связи и причинно-следственные. Обоснованность – важнейшее свойство логического мышления во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей¹⁰.

Итак, связи между мыслями, при которых истинность одних с необходимостью обусловливает истинность других, определяют законы логики. Следовательно, законы логики – это такие выражения, которые являются истинными только в силу своей логической формы, то есть только на основании связи их составляющих. Другими словами, логическим законом является сама логическая форма, гарантирующая истинность выражения при любом содержании. Значит, закон логики – это такое выражение, которое содержит только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой (непустой) предметной области.