Модуль 1. Общая теория науки
Тема 1.3. Логические основания научного познания

Источники и примечания

1. Напомню вам, что Аристотель, родившийся в маленьком фракийском городке Стагира (отсюда Стагирит) в первый год 99 Олимпиады (384 г. до н.э., умер в 322 г. до н.э.), первоначально учился у известного всей Элладе ритора Исократа, который считал риторику и риторическое образование как основной путь воспитания подлинного гражданина греческого полиса, а потом уже стал учеником Платона, великого философа Эллады. Совершенно естественно, что риторика и философия в творчестве Аристотеля переплелись самым причудливым образом. Поэтому зачастую в литературе возникает вопрос: была ли логика Аристотеля собственно логикой? Например, такой вопрос задаëт К.К. Жоль в своëм исследовании «Логика в лицах и символах» / К.К Жоль. – М., 1993.
2. Как отмечают историки философии, Демокрит был первым, кто, исследовав отношения между понятиями и их языковыми выражениями (именами), указал четыре случая отсутствия параллелизма между ними: когда одним и тем же именем обозначаются разные предметы; когда один и тот же предмет обозначается разными именами; в случае перемены имен; когда предмет не имеет имени и для его обозначения используется описание.
3. Завершает начальный период становления логики Платон, самый замечательный из учеников Сократа. Первоочередной задачей диалектики он считал сократовский метод образования понятий. Его сущность заключалась в абстрагировании от чувственных аспектов познания, т.е. в переходе от конкретного к абстрактному, от многообразия вещей к единому понятию. Логическую определëнность предметов он связывает с наличием общего в различных проявлениях, с неизменяемой основой предметов – их идеей. Вторая задача диалектики заключается в переходе от абстрактного (мир идей) к конкретному (мир вещей), в делении понятий на виды, с целью дефинизации какого-то предмета путем исключения не относящихся к данному предмету свойств. Логические операции деления и дефиниции рассматриваются как аналитические приëмы, позволяющие раскрыть многое в едином. Правильное деление предполагает соблюдение двух условий: делить предметы нужно по действительным качественным признакам; не пропускать ступени деления, т.е. не делать скачков. Дефиниция – операция, обратная делению, и в диалоге «Теэтет» он указывает требования, предъявляемые к ней: обязательное указание специфического (видового) различия, которое позволяет отличить данный объект от других; необходимость избегания логического круга, когда понятие объясняют через его синонимы; отказ от примеров как от адекватной замены определений при решении дефинитивного типа. Сократовский метод определения понятий Платон дополнил новой процедурой – проверкой гипотетических допущений. В «Пармениде» он определил гипотезу следующим образом: «Если ты желаешь поупражняться, то возьми хотя бы предложение, высказанное Зеноном: допусти, что существует многое, и посмотри, что должно вытекать из этого допущения как для самого многого в отношении к самому себе и к единому, так и для единого в отношении к самому себе и многому». Во многих диалогах Платона встречаются рассуждения о некоторых логических операциях и законах, например, «Протагор», «Эвтидем», «Теэтет» и др. См.: Платон. Диалоги / Платон. – М., 1986.
4. Минто, В. Дедуктивная и индуктивная логика/ В. Минто. – Минск, 2002. – С. 43, 238, 247, 344.
5. Логика высказываний (пропозициональная логика) – логическая теория; которая при выявлении логических форм в естественном языке, определяет способы связей между простыми высказываниями без учета их внутренней (субъектно-предикатной) структуры. В логическом высказывании можно осуществить процедуру формализации слов и словосочетаний естественного языка.
6. Существует алгоритм определения истинности х = 2ⁿ. Число строк в таблице определяется по формуле х = 2ⁿ при двухместной переменной – четыре строки, при трехместной переменной – восемь строк, при четырехместной – шестнадцать.
7. Эти правила были извлечены из «Метафизики» Аристотеля (111, 3,4;1005 b -1008). Давайте рассмотрим эти примеры великого греческого философа. Когда мы говорим, Сократ есть Сократ, то мы понимаем, что это есть имя, и употребляем его для обозначения определенного человека, жившего в Афинах, и приговорëнного к смерти. То есть это имя некоторого предмета, который вы и я знаем, когда употребляем это имя, Если же мы понимаем не одно и то же, то не можем ни доказать, ни сообщить друг другу чего бы то ни было относительно данного предмета. Но если мы признаëм, что суждение «Сократ есть Сократ» означает, что «всякий предмет мысли (или вещь) тождествен сам себе», что «объект мысли (или вещь) не может не быть самим собой».
8. Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом отрицается принадлежность этому же предмету другого признака и если речь идет о разных предметах. Противоречия не будет и в том случае, если мы что-то утверждаем и отрицаем относительно одного лица, но рассматриваем в разное время. Закон запрещения противоречия в онтологических и логических аспектах Аристотель формулирует в «Метафизике». Онтологическая формулировка данного закона «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» (IV, 3, 1005b 20-25) – была направлена против Гераклита, а логическая «Невозможно, чтобы противоречащие суждения были вместе истинными по отношению к одному и тому же предмету» (IV, 7, 10011b 20-25) – против гносеологического релятивизма младших софистов. Сфера действия этого закона достаточно широкая. Она управляет как контрадикторными (противоречие) суждениями, так и контрарными (противоположность) суждениями. Когда мы говорим «сейчас жарко» и «нет, сейчас холодно», то мы имеем дело с противоположными суждениями, а потому истинным может быть какое-то третье суждение. Например, «сейчас установилась средняя температура (и ни жарко, и ни холодно)». Противоречие же возникает в результате отрицания. «Сейчас тепло» и «неверно, что сейчас тепло».
9. Общеутвердительные (А) и общеотрицательные (Е) высказывания находятся в отношении контрарной противоположности (не могут быть одновременно истинными, но могут быть ложными), общеутвердительные (А) и частноотрицательные (О), общеотрицательные (Е) и частноутвердительные (I) в отношении контрадикторной противоположности (т.е. если одно из них истинное, то второе обязательно будет ложным и наоборот).
10. Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, он помогает отделить истинное высказывание от ложного. Ничто не должно приниматься на веру, для каждого утверждения следует указывать основания, в силу которых оно считается истинным. Скажем, знаменитый софизм «Покрытый». Брата прячут от сестры под покрывалом и спрашивают: «Знает ли она покрытого?». Она его не может не знать, но не знает, кто покрыт.
11. В работе «Категории» Аристотель определял задачу нахождения типов описания действительности посредством определенных категорий. Комментаторы Аристотеля полагают, что он дал десять категорий, имея в виду имена, выражающие способы описания сущего. Аристотель выделил десять родов действительности, один из которых (сущность) – субстанция, а остальные (качество, количество, отношение, место, время, положение, обладание, действие, страдание) – акциденции. Категории античного философа послужили методологической основой средневековой дискуссии об универсалиях (общих понятиях). В работах философов этого времени (Боэций, Абеляр) можно найти такие характеристики понятия как вид и род, общее и отдельное и др. Однако спор шел в рамках той парадигмы, которая была задана ещë Аристотелем, стоиками и скептиками.
12. Войшвилло, Е.К. Понятие / Е.К. Войшвилло. – М., 1989. – С. 91, 210.
13. Казакова, Н.Т. Логика / Н.Т. Казакова. – Красноярск, 2007.
14. Ивин, А.А. Логика / А.А. Ивин. М., 2001. – С. 296 – 297.
15. Цит. по: Ивин, А.А. Теория аргументации / А.А. Ивин. – М., 2000. – С. 14, 44.
16. Платон. Диалоги / Платон. – М., 1986.
17. Вот пример спора из диалога «Эриксий». В диалоге участвуют Сократ, Эриксий, а их аудиторией были Критий, Эразистрат и другие греки, которые наблюдали за процессией сиракузских послов, слывших богачами. Как всегда, Сократ воспользовался случаем выяснить у присутствующих рядом с ним людей, кого можно назвать богатым. Так завязался спор о богатстве. В диалоге речь идет от лица Сократа. Мы становимся участниками спора, когда Сократ говорит своим оппонентам:

    – А если бы кто сейчас, подойдя к нам, спросил: «Сократ, а также вы, Эразистрат и Эриксий, можете вы мне сказать, какое достояние более всего ценно для человека? Разве не то, приобретя которое человек правильнее всего сумеет рассудить, как ему наилучшим образом вести свои дела и дела друзей? И как вы назовете подобное достояние?»

    – Мне кажется, мой Сократ, самое ценное достояние человека – счастье.

    – Это неплохо, – отвечал я. – Однако мы ведь тех людей считаем счастливейшими, у кого лучше, чем у всех остальных, идут дела?

    – Мне, по крайней мере, так кажется.

    – Но не потому ли они преуспевают, что меньше всего погрешают в отношении как самих себя, так и других людей и большую часть своих дел доводят до успешного завершения?

    После того как Сократ выдвинул тезис о том, что таковыми являются только мудрые люди и именно они самые благополучные и богатые, – у него появился оппонент..

    – Однако, мой Сократ, – вмешался тут Эриксий, – какая польза человеку, если он будет мудрее Нестора, но не будет иметь всего необходимого для повседневной жизни – пищи и питья, одежды и прочих подобных вещей? Что проку тогда от мудрости? И как может такой человек быть богатейшим, если, лишенный всего необходимого, он должен нищенствовать?

    И в этих словах почудился некий серьезный смысл.

    – Разве, однако, – возразил я, – человек, обладающий мудростью, попал бы в такое положение, даже если бы ему и недоставало необходимого? И, наоборот, если бы кто владел домом Пулитиона, и дом этот был набит золотом и серебром, разве не нуждался бы он больше ни в чем?

    – Но, – отвечал Эриксий, – ему ведь никто не мешает, продав имущество, тут же приобрести вместо него все необходимое.

    – Да, – сказал я, – если бы нынешние люди больше нуждались в приобретении такого дома, чем в мудрости того человека. Но если бы они были таковы, что выше всего ставили бы человеческую мудрость и то, что от нее происходит, подобный человек располагал бы для продажи гораздо большим добром, коли бы он в чем-то нуждался, ибо мог бы продать и саму мудрость, и ее плоды…. Разве же человек, способный и самому себе и другому дать хороший совет по поводу того, как надо действовать наилучшим образом, не сумел бы продать такое умение, захоти он только этим заняться?

    Но Эриксий, выслушав его и взглянув исподлобья, как если бы кто-то его обидел, сказал:

    – Раз так, мой Сократ, то, по правде сказать, ты должен был бы признать себя более богатым человеком, чем Калий, сын Гиппоника. Ты вынужден был бы согласиться, что ничуть не менее его осведомлен в величайших вещах, наоборот, что ты более мудр, однако от этого ты ничуть не богаче.

    – Может быть, мой Эриксий, – возразил я, – ты полагаешь, что речи, которые мы сейчас ведем, – это шутки, раз в самом деле все обстоит не так, но как при игре в кости: бывают костяшки, бросив которые можно победить своих противников таким образом, что им нечем будет ответить. Возможно, ты думаешь, что и относительно богатых людей дело обстоит подобным же образом и человек может владеть такими речами – не столько правдивыми, сколько лживыми, – с помощью которых он вполне способен одолеть противников в споре и доказать, что самые мудрые у нас одновременно и самые богатые люди? А ведь при этом они говорили бы правду, а он лгал бы. Быть может, нет ничего удивительного и когда двое людей рассуждают о правонаписании и один утверждает, что имя Сократ начинается с сигмы, а второй – с альфы, причем речь того, кто говорит об альфе, оказывается убедительней, чем слова того, кто считает началом этого имени сигму!

    Тут Эриксий, одновременно смеясь и краснея, оглядел всех присутствующих и сказал, как если бы он не был участником прежних словопрений:

    – Я, мой Сократ, не считаю пригодными такие рассуждения, с помощью которых нельзя ни убедить никого из присутствующих, ни принести ими пользу: в самом деле, кто из здравомыслящих людей поверит, что самые мудрые люди у нас одновременно и самые богатые? И если уж надо говорить о богатстве, то лучше рассуждать о том, какой источник богатства прекрасен, а какой – постыден, да и о самом обладании богатства – благо это или зло.

    – Что ж, – сказал я, – значит, мы в дальнейшем будем осторожнее: прекрасно, что ты дал нам этот совет. Однако почему же ты сам, коль скоро зачинаешь беседу, не попытаешься сказать, представляется ли тебе обладание богатством добром или злом? Ведь то, что было сказано раньше, не имеет, по-твоему, к этому отношения. (Платон. Диалоги. – М., 1986.)

18. Федоров, Б.И. Элементы логической культуры / Б.И. Федоров, Е.Н. Зубань и др. – СПб., 1996.
19. Ивлев, Ю.В. Логика для юристов / Ю.В. Ивлев. – М., 2000.