главная содержание дальше


Тема 1. Методы начисления банковских процентов

Банк - это кредитное учреждение, созданное для привлечения денежных средств от юридических и физических лиц и размещение их от своего имени на условиях возвратности, платности и срочности, а также осуществления иных банковских операций. В структуре средств банков основную часть занимают привлеченные средства. Обычно величина собственного капитала коммерческих банков составляет менее 10% от общей суммы ресурсов. Привлеченные средства банков можно подразделить на две категории:

За использование кредитных ресурсов банки выплачивают их владельцам доход в виде процентов, который является для банков процентными расходами.

Проценты (процентные деньги) - это сумма доходов от предоставления денег в долг в различных формах (открытие депозитных счетов, выдача кредитов, покупка облигаций и др.). Сумма начисленных процентов зависит от суммы долга, срока его выплаты и процентной ставки. Процентные ставки могут выплачиваться по мере их начисления или присоединяться к сумме долга.

В зависимости от способа начисления, проценты делятся на простые и сложные.

Простые проценты - это метод начисления, при котором сумма процентов определяется в течение всего периода, исходя из первоначальной величины долга, независимо от количества периодов начисления и их длительности.

Простые проценты начисляются по формуле:

где: Б - конечная сумма, полученная вкладчиком (кредитором) по истечению периода Т;
С - первоначальная (исходная) сумма вклада (долга);
Т - период, в течение которого происходило начисление (в днях);
T год- количество дней в году. Принимается равным 360 или 365 (в зависимости от метода определения Т);
К - норма доходности (ставка процентов по вкладам).

Сложные проценты - метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада (долга) и на прирост вклада (долга), т.е. сумму процентов, начисленных после первого периода начисления. Таким образом, база для начисления сложных процентов (в отличие от простых) будет увеличиваться с каждым периодом начисления.

Суть сложных процентов в том, что происходит начисление процента на процент.

Формула сложных процентов имеет следующий вид:

где: Т - период начисления в годах.

Кроме основных двух методов начисления банковских процентов существует также третий.

Если срок хранения вклада больше года и не является целым числом лет, то проценты могут начисляться по смешанной ставке.

где: - целое число лет в течение срока вклада;

- остаток периода в годах.

Начисление смешанных процентов дает более точный результат, в то время как при сложных процентах итог приближенный.

Задание

  1. Требуется обеспечить получение 10000 руб. через полгода. Сколько надо вложить для этой цели денег в коммерческий банк при начислении простых и сложных процентов в размере 15% годовых. Сделать вывод, какой метод более выгоден клиенту.
  2. Депозит в размере 15000 руб. открыт в банке на 2 года под 20% годовых. Найти сумму начисленных процентов с использованием простой и сложной ставок. Сделать вывод, какой метод более выгоден вкладчику.
  3. Вкладчик размещает 850 руб. в банке на 1,5 года, проценты начисляются по сложной ставке, которая составляет 21% годовых. Рассчитать сумму начисленных процентов (приближенное и точное значение).
  4. Депозитный счет в размере 4000 руб. открыт в коммерческом банке на 3 месяца под 17% годовых. Найти процентный доход, который получит вкладчик при начислении простых и сложных процентов. Сделать вывод.
  5. Найти, в течение какого количества лет вклад в размере 1500 руб. возрастет до 3000 руб. при начислении процентов по простой ставке , 13% годовых.
  6. Вкладчик собирается положить в банк сумму 15000 руб. с целью накопления 16500 руб. Ставка процентов будет составлять 21% годовых. Найти срок в днях, за который вкладчик сможет накопить требуемую сумму. Необходимо учесть, что банк использует при расчетах фактическое значение количества дней в году.
  7. Клиент, решивший внести на депозит 2000 руб., хочет накопить через год не менее 2700 руб. Необходимо найти требуемую простую ставку процентов, на основании которой он может выбрать банк для размещения своих средств.
  8. Имеются две суммы денег, одна больше другой на 5000 руб.
  9. На какой временной период должен быть вложен капитал при 12% годовых, чтобы процентный доход был равен тройной сумме капитала?
  10. Денежная сумма, величиной 10000 руб., внесена в банк на 4 месяца под 10% годовых. Определить величину процентного дохода вкладчика.
  11. Банк ежегодно начисляет сложные проценты на вклады по ставке 13% годовых. Определить сумму, которую надо положить в банк, чтобы через 3 года накопить 1 млн. руб.