главная содержание назад дальше


Тема 2. Декурсивный и антисипативный метод начисления процентов

Одним из важнейших свойств денежных потоков является их распределение во времени. С помощью ставки процентов может быть определена как будущая стоимость "сегодняшних" денег (например, если их собираются ссудить), так и настоящая (современная, текущая) стоимость "завтрашних" денег - например, тех, которыми обещают расплатиться через год после поставки товаров или оказания услуг. В первом случае речь идет об операции наращения (начисления), поэтому будущую стоимость денег часто называют наращенной. Во втором случае выполняется дисконтирование или приведение будущей стоимости к ее современной величине (текущему моменту). Такая стоимость денег называется дисконтированной, приведенной или текущей.

Процентная ставка К показывает степень интенсивности изменения стоимости денег во времени и определяется делением процентного дохода на первоначальную сумму.

Процентную ставку используют при определении прироста текущей стоимости, таким образом, К - своего рода "наценка".

Наращивание первоначальной суммы с использованием процентной ставки называется декурсивным методом начисления процентов.

Кроме процентной ставки, существует учетная ставка (или ставка дисконта) KучОна равна отношению процентного дохода к конечной сумме.

Ставку дисконта используют при определении снижения будущей стоимости, то есть Kуч - "скидка" biskont (немец.) - скидка.

Тем не менее, иногда по учетной ставке производят наращение стоимости. Начисление процентов с применением ставки дисконта (учетной ставки) называется антисипативным методом.

С помощью рассмотренных ставок могут начисляться простые и сложные проценты.

Начисление простых декурсивных процентов:

Начисление простых антисипативных процентов:

где: Kуч - учетная ставка (ставка дисконта).

Начисление сложных декурсивных процентов:

Начисление сложных антисипативных процентов:

В России в настоящий момент в основном применяется декурсивный метод начисления процентов. Антисипативным методом обычно пользуются в технических целях, например, для определения суммы, дисконтирование которой по заданным учетной ставке и сроку, даст искомый результат.


Задание

  1. Ссуда в размере 1 млн. руб. выдается на полгода под 30% годовых. Найти сумму начисленных процентов по простой ставке Сделать вывод, какой метод более выгоден заемщику, кредитору.
  2. 10000 рублей внесено в банк на 5 лет под 14% годовых. Определить процентный доход от вложения денег при:
  3. Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления 800000 руб. через год. Процентная ставка банка - 16% годовых. Определить требуемую сумму вклада при использовании антисипативного и декурсивного метода начисления процентов.
  4. Вкладчик внес 500000 руб. с целью накопления 700000 руб. Определить срок в днях, за который инвестор накопит требуемую сумму по декурсивному и антисипативному методу начисления простых процентов. Процентная ставка банка - 14% годовых.