Тема 6. Начисление сложных процентов
Сложные проценты могут начисляться несколько раз в году (например, по месяцам, по кварталам, по полугодиям). В этих случаях необходимо задавать ставку процентов за период, или годовую ставку процентов, на основе которой будет определяться ставка процентов за период начисления (номинальную ставку процентов).
Сумма вклада с процентами будет определяться:
где: К - номинальная годовая ставка процентов;
m - количество периодов начисления за год;
T╥m - количество периодов начисления в течение срока хранения вклада.
Задание
- Сложные проценты на вклады начисляются ежеквартально по номинальной годовой ставке 24%. Найти сумму процентов, начисленных на вклад 1700 руб. за 1 год.
- Сложные проценты начисляются по полугодиям по ставке 21% годовых. Найти необходимую сумму вклада для накопления через три квартала 1500 руб
- Вкладчик внес в банк 5000 руб. под 11% годовых 1.12.2002 г. Депозитный договор заключен до 1.06.2003 г. Календарная база определяется по английской практике. Необходимо определить, при каком методе расчета суммы процентов вкладчик получит максимальный доход. Варианты начисления:
- простые проценты;
- сложные проценты с ежемесячными начислениями;
- сложные проценты с начислениями процентов в конце срока;
- сложные проценты с начислениями 1 раз в квартал.
- Сложные проценты на вклады начисляются ежеквартально по годовой ставке 27%. Найти сумму процентов, начисленных на вклад в 5000 руб. через два квартала.
- 5. Клиент открыл срочный депозит на полгода под 18% годовых. Банк предлагает несколько вариантов начисления процентов:
- сложные проценты с ежеквартальным начислением;
- простые проценты с начислением один раз в конце срока
- сложные проценты с ежемесячным начислением;
- сложные проценты с начислением 1 раз в конце срока.
Найти, какой из представленных методов принес╦т вкладчику наибольший доход.
- Если сложные проценты на вклад начисляются ежемесячно по годовой ставке 9%, то какой должна быть сумма вклада для накопления через 1 квартал 2000 руб.?
- У юридического лица имеются временно свободные денежные средства в размере 200000 рублей сроком на 3 месяца. Банк предлагает ему приобрести депозитный сертификат банка с выплатой 14% годовых по окончании срока либо поместить деньги на депозитный вклад с начислением процентов по фиксированной процентной ставке 9,5% годовых. Проценты по вкладу начисляются ежемесячно и капитализируются. Определить, какую сумму процентов может получить вкладчик в том и другом случае.
