Лабораторный практикум

Лабораторная работа № 6.
Определение приведенной длины физического маятника

Цель работы: изучение законов собственных гармонических колебаний.

Литература: §§ 140-142, 16.

Приборы и материалы: физический маятник, модель математического маятника, секундомер, масштабная линейка.

Физический маятник, твердое тело, закрепленное на оси, не проходящей через центр масс тела, например, металлический стержень. Период колебаний физического маятника для случая малых амплитуд определяется по формуле:

(1.1)

где J - момент инерции маятника относительно точки подвеса; а - расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника; m - масса маятника; g - ускорение силы тяжести. Величина

(1.2)

называется приведенной длиной физического маятника. Если период колебания выразить через приведенную длину, то формула периода колебаний физического маятника принимает такой же вид, как и для математического маятника:

(1.3)

Цель данной работы состоит:

1. в определении приведенной длины физического маятника теоретическим и опытным путем;
2. в сравнении периода колебаний математического маятника, длиной, равной приведенной длине физического маятника (L), с периодом колебаний физического маятника. Физический маятник, используемый в данной работе, представляет собой металлический однородный стержень длиной l₀ и массой m, вдоль которого может перемещаться опорная призма В с зажимом. Установите опорную призму"В" на некотором расстоянии а от центра масс С маятника, измерьте это расстояние. Зная массу и длину маятника, по теореме Штейнера (Гюйгенса) рассчитайте момент инерции J маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса:

(1.4)

По формуле (1.2) определите приведенную длину физического маятника, обозначьте ее L₁ (результаты представьте в табл.1).

Приведенную длину физического маятника можно определить и опытным путем. Для этого поместите маятник ребром опорной призмы на подставку и приведите в колебание. Амплитуда колебаний должна быть не более 10 см. Определите время N=10-15 полных колебаний и рассчитайте период колебаний маятника (T=t/N). Опыт повторите пять раз, в расчет возьмем Тсреднее (результаты представьте в табл.1). Приняв ускорение свободного падения g=9,81м/с², из формулы (1.3) выведите выражение для расчета приведенной длины физического маятника; сделайте расчет, обозначьте ее L₂.

Сравните значения приведенной длины, найденные теоретическим (L₁) и опытным путем (L₂). Установите длину математического маятника l, равную приведенной длине физического маятника, причем возьмите

Определите период колебаний математического маятника и сравните с периодом колебаний физического маятника. Результаты представьте в табл.2.

Таблица 1

Таблица 2

Контрольные вопросы

1. Какое колебательное движение называется гармоническим?
2. Запишите уравнение смещения гармонического колебания.
3. Что называется амплитудой, фазой, периодом, частотой, круговой частотой колебания?
4. Что называется физическим маятником? Запишите формулу периода колебаний физического маятника.
5. Что называется приведенной длиной физического маятника?
6. Зависит ли период колебания физического маятника от его массы?
7. Как влияют на точность эксперимента колебания температуры, сила трения, амплитуда колебания маятника?