

	Часть вторая	Теоретические основы построения чертежа

Глава 6. Проекции точки. Комплексные чертежи

Глава 6

Комплексные чертежи точки

Элементы трехпроекционных комплексных чертежей точек

Положение точек в пространстве трехмерного угла

Конкурирующие точки

Замена плоскостей проекций

Прямоугольные координаты точек

Вопросы

§ 33. Элементы трехпроекционных комплексных чертежей точек

Для определения положения геометрического тела в пространстве и получения дополнительных сведений на их изображениях может возникнуть необходимость в построении третьей проекции. Тогда третью плоскость проекций располагают справа от наблюдателя перпендикулярно одновременно к горизонтальной плоскости проекций П₁ и фронтальной плоскости проекций П₂ (рис. 62, а).

Рис. 62, a

В результате пересечения фронтальной П₂ и профильной П₃ плоскостей проекций получаем новую ось П₂/П₃, которая располагается на комплексном чертеже параллельно вертикальной линии связи А₁А₂ (рис. 62, б).

Рис. 62, б

Третья проекция точки А - профильная оказывается связанной с фронтальной проекцией А₂ новой линией связи, которую называют горизонтальной. Фронтальная и профильная проекции точки всегда лежат на одной горизонтальной линии связи. Причем A₃A₂⊥A₂A₃ и A₂A₃⊥П₂/П₃. Положение точки в пространстве в этом случае характеризуется ее широтой — расстоянием от нее до профильной плоскости проекций П₃, которое обозначим буквой р.

Полученный комплексный чертеж точки называется трехпроекционным.

В трехпроекционном чертеже глубина точки АА₂ проецируется без искажений на плоскости П₁ и П₃ (см. рис. 62, а). Это обстоятельство позволяет построить третью — фронтальную проекцию точки А по ее горизонтальной А₁ и фронтальной А₂ проекциям (рис. 62, в).

Рис. 62, в

Для этого через фронтальную проекцию точки нужно провести горизонтальную линию связи А₂А₃⊥А₂А₁. Затем в любом месте на чертеже провести ось проекций П₂/П₃⊥A₂A₃, измерить глубину f точки на горизонтальном поле проекции и отложить ее по горизонтальной линии связи от оси проекций П₂/П₃. Получим профильную проекцию А₃ точки А.

Таким образом, на комплексном чертеже, состоящем из трех ортогональных проекций точки, две проекции находятся на одной линии связи; линии связи перпендикулярны соответствующим осям проекций; две проекции точки вполне определяют положение ее третьей проекции.

Необходимо отметить, что на комплексных чертежах, как правило, не ограничивают плоскости проекций и положение их задают осями (см. рис. 62, в). В тех случаях, когда условиями задачи этого не требуется, проекции точек могут быть даны без изображения осей (рис. 63, а, б). Такая система называется безосной. Линии связи могут также проводиться с разрывом (см. рис. 63, б).

Рис. 63

Инженерная графика