Часть вторая

Теоретические основы построения чертежа

Глава 6. Проекции точки. Комплексные чертежи

§ 37. Прямоугольные координаты точек

Три основные плоскости проекций (П₁ П₂ П₃) могут рассматриваться и как координатные плоскости. Тогда оси проекций становятся координатными осями: П₂/П₁ - осью абсцисс х, П₁/П₃ - осью координат у; П₂/П₃ осью аппликат z.

Начало координат (точка 0) располагается в точке пересечения осей координат (рис. 68, а).

Рис. 68

Чтобы отнести точку А к натуральной системе координат 0xyz, надо построить ортогональную проекцию точки А на плоскости х0у. Затем проекцию А₁ ортогонально проецировать на ось х в точку А_x. Тогда получим пространственную координатную ломаную АА₁А_x0, отрезки которой параллельны осями координат и соответственно называются: 0А_x - отрезком абсциссы; А_xА₁ - отрезком ординат; А₁А - отрезком аппликаты.

Измерив координатные отрезки единицей длины l, получим три отвлеченных числа - три координаты точки А:

x = 0A_x/l - абсцисса; y = A_xA_l/l; z = AA₁/l - аппликата.

Если точка задана своими координатами А (х, у, z), то можно построить ее комплексный чертеж, задав соответствующую единицу длины l (например, l = 1 мм). Абсцисса точки определяет положение вертикальной линии связи (рис. 68, б). Горизонтальная проекция точки определяется величиной ординаты, а фронтальная - величиной аппликаты.

Инженерная графика

© Красноярский государственный аграрный университет
© Управление информационных технологий
© Кафедра Технологии машиностроения