|
| ||
Часть вторая |
Теоретические основы построения чертежа |
 |
 |
Глава 10. Позиционные задачи |
§ 65. Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостейПри построении линии пересечения двух поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей секущие плоскости, принятые в качестве посредников, могут быть и общего, и частного положения. Более широкое применение находят плоскости частного положения. Плоскости общего положения применяются в ограниченных случаях. Например, их удобно использовать при построении линии пересечения конических и цилиндрических, а также пирамидальных и призматических поверхностей общего вида, когда основания этих поверхностей расположены в одной и той же плоскости. Решение задачи построения линии пересечения двух поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей рассмотрим на примере пересечения конуса вращения со сферой. В качестве поверхностей-посредников примем плоскости частного положения - горизонтального уровня. На рис. 132 сначала ответим очевидные общие точки А и В поверхностей в пересечений их главных меридианов f и 1-S-2, так как поверхности имеют общую фронтальную плоскость симметрии Ф(Ф1); f2 ∩ S2 - S2 = А2(В2); A2A1(B2B1) ׀׀ S2S1; A2A1(B2B1) ∩ f1 = A1(B1).
Рис. 132 Эти опорные точки являются наивысшей А и наинизшей В точками линии пересечения, а также точками видимости линии на плоскости П2. Брать вспомогательные фронтальные плоскости, параллельные П2, для построения следующих точек неудобно, так как они будут пересекать конус по гиперболам. Графические простые линии (окружности параллелей) на данных поверхностях получаются от пересечения их горизонтальными плоскостями уровня Г. Первую такую вспомогательную плоскость Г1 берем на уровне экватора сферы h. Эта плоскость пересекает конус по параллели h1. В пересечении этих параллелей находятся точки видимости линии пересечения относительно плоскости П1: h1 ∩ h11 = C1(D1); C1C2 ׀׀ S1S1; C1C2 ∩ h2(h21) = C2(D2). Если пересекающиеся поверхности вращения не имеют общей фронтальной плоскости симметрии (рис. 133), то самую высокую А и низкую В точки линии пересечения поверхности легко определить, построив изображения этих поверхностей на плоскости П4, параллельной осевой плоскости Σ(Σ1) данных поверхностей.
Рис. 133 Можно строить проекции всей линии пересечения в системе плоскостей П1 ⊥П4, а затем построить ее фронтальную проекцию в проекционной связи с горизонтальной проекцией, замеряя высоты точек на плоскости П4, для точек А и В (см. рис. 132). |
||
Инженерная графика |
|
|
© Красноярский государственный аграрный университет |
