|
| ||
Часть вторая |
Теоретические основы построения чертежа |
 |
 |
Глава 11. Метрические задачи |
§ 74. Развертки призматических и цилиндрических поверхностейРазвертки призматических и цилиндрических поверхностей строят способом нормального сечения. Поверхность рассекают плоскостью, перпендикулярной ее образующим (ребрам), и определяют истинную величину нормального сечения. Линию нормального сечения развертывают в прямую. Тогда образующие (ребра) поверхности при развертке ее на плоскость располагаются перпендикулярно развертке линии нормального сечения, которую принимают за базу отсчета размеров образующих (ребер). На рис. 152 построена полная развертка поверхностей треугольной призмы ABCDEF.
Рис. 152 Так как боковые ребра призмы BE, AD и CF параллельны плоскости П2, то они в истинную длину изображены на фронтальной плоскости проекций. Плоскость нормального сечения Σ(Σ2) является фронтально проецирующей. Нормальное сечение PQR призмы построено в натуральную величину на плоскости П4, параллельной плоскости Σ и перпендикулярной плоскости П2. Линию нормального сечения разворачиваем в прямую и через точки P, Q, R и Р проводим прямые, перпендикулярные развертке линии нормального сечения. На каждом из построенных перпендикуляров откладывают по обе стороны от линии Р Р отрезки боковых ребер, измеренные на плоскости П2 (до нормального сечения и после него). Отмечаем точки ребер на развертке A и D; C и F; В и Е, соединяем их отрезками прямых, которые дают истинную величину сторон основания призмы. Присоединяя к развертке боковой поверхности призмы оба основания (треугольники А В С и D E F), получаем полную развертку призмы. На развертку призмы нанесена точка М, принадлежащая грани призмы ACFD, с помощью вспомогательной прямой, параллельной ребрам призмы и пересекающей нормальное сечение в точке 1. На рис. 153 построена развертка боковой поверхности эллиптического цилиндра, в который для построения развертки вписана двенадцатиугольная призма.
Рис. 153 Поверхность имеет фронтальную плоскость симметрии. Самая длинная образующая - нулевая, самая короткая - шестая, по ней и сделан разрез поверхности. Развертка - фигура симметричная относительно нулевой образующей. Истинная величина половины нормального сечения поверхности плоскостью Σ построена на плоскости П4 - эллипс. Разворачиваем дугу полуэллипса в прямую 0-6 с помощью хорд 04-14, ..., 54-6А, заменяющих кривые участки эллипса. В точках 0,1,..., 6 на развертке восстанавливаем перпендикуляры, по которым откладываем натуральную длину участков образующих поверхности (до нормального сечения и после него), измеренную на плоскости П2. Концы отрезков соединяем плавными кривыми, которые являются разверткой оснований поверхности. С помощью седьмой образующей на развертку нанесена точка поверхности. Построение разверток призматических и цилиндрических поверхностей значительно упрощается, если они представлены простыми прямыми фигурами. Для примера на рис. 154 приведена развертка трехгранной призмы правильной формы.
Рис. 154 Развертки ее строим, воспользовавшись тем, что ребра ее АА, ВВ, СС параллельны фронтальной плоскости проекций и проецируются на нее в натуральную величину, а нижнее ABC и верхнее А'В'С основания параллельны горизонтальной плоскости проекций и проецируются на нее в натуральную величину. Точка М на развертке трехгранной призмы строится обычным способом. На рис. 155 приведен пример построения развертки прямого кругового цилиндра. Ее высота Н на фронтальную плоскость проекций проецируется в натуральную величину, а нижнее и верхнее основания параллельны горизонтальной плоскости проекций и на нее проецируются в натуральную величину.
Рис. 155 В этом случае развертку цилиндрической поверхности строим с помощью хорд, соединяющих соседние точки деления окружности оснований, в который вписан правильный двенадцатиугольник. В этом случае цилиндрическая поверхность условно заменена поверхностью вписанной правильной двенадцатигранной призмы, и развертка цилиндрической поверхности построена способом триангуляции. Положение точки М на развертке цилиндрической поверхности определяется обычным способом. |
||
Инженерная графика |
|
|
© Красноярский государственный аграрный университет |
